Скорость света... отвечу на некоторые вопросы.
Начнем с того, что есть velocity, а есть speed. Первое — векторная скорость, второе — скалярная: величина вектора. По-английски в контексте скорости света всегда говорят "speed of light". Направление значения не имеет, постоянна величина.
Направление в разных системах отсчета может быть разным, уже потому, что свет в едущем вагоне едет вместе с ним. Если на потолке зажглась лампочка, то ее свет дойдет до пола не сразу, и до разных мест в разное время. Раньше всего он дойдет до точки прямо под лампочкой, и этот факт в любой системе отсчета факт. Иначе бы поезд мог вообще успеть выехать из-под падающего света и фотопластинка на полу не засветилась бы. А она либо засветилась, либо нет, тут уж никак. А раз свет едет вместе с вагоном, то направление вектора скорости другое. И ладно. Но величина-то та же, так что скорость именно в направлении от потолка к полу будет меньше, раз часть скорости направлена вперед. Отсюда замедление времени.
Когда говорят о скорости света, то имеют в виду три вещи: что везде она одинакова, что во всех направлениях, и что во всех инерциальных системах отсчета. Впрочем, во всех системах отсчета, не только инерциальных, но об этом далее. То есть, покоимся мы или движемся — скорость света все равно с относительно нас. Относительно чего угодно она с — по величине.
Отсюда следует важный вывод. Говорят, что метр определен через скорость света: как такая-то доля световой секунды. Правильно говорят, потому что это правильно. Раз скорость света в вакууме всегда постоянна, то ее и надо использовать для определения единицы длины. Но не получится ли так, что скорость света заложена в само определение?
Те, кто так говорят, не учили в школе логику.
Во-первых, это определение метра, его длина осталась той же самой.
Во-вторых, если скорость света (вдруг) померяна неверно, то правильное измерение даст 0.9с или 1.1с, и можно идти за наградой.
В-третьих, важна независимость скорости от места, направления и относительного движения источника и приемника, а установить зависимость (если она есть) можно, получив неравное единице отношение скоростей — а оно безразмерно и потому вообще не зависит от определения единиц.
По поводу односторонней и двусторонней скорости. Измерить скорость света можно и односторонне: синхронизировать часы и ровно в полдень зажечь лампочку, и засечь время, когда ее свет придет. Или не лампочку, а радиосигнал выпустить. Разговоры про двустороннюю скорость связаны с движением. Как мы знаем из теории относительности, при движении относительна одновременность, поэтому возникает логическая петля: либо вы намерили не с, но неправильно синхронизованы часы; либо вы правильно это сделали, но уже заложили постоянство скорости света в процедуру синхронизации.
Выход из петли дает астрономия. Дело в том, что нам не обязательно замерять скорость, а только установить ее независимость от движения источника (или приемника, движение относительно). Спасибо подписчику Alexander the Great, который обратил внимание на этот факт, а еще о нем написано в книге Паули.
Цитирую Паули:
Де-Ситтер рассмотрел вопрос количественно и пришел к следующему выводу: в случае непостоянства скорости света наблюдаемое изменение Допплер-эффекта во времени будет для спектроскопической двойной звезды, движущейся в действительности по круговой орбите, таким, как если бы траектории обеих звезд были эксцентрическими. Наличие известных траекторий двойных звезд с очень небольшим эксцентриситетом позволяет установить, что скорость света почти не зависит от скорости двойной звезды.
Вообще, Паули очень детально обсуждает этот вопрос. Причем книга была написана сто лет назад (1920, у меня переиздание 1947 г.), с тех пор наблюдений и экспериментов стало в сто раз больше, а современные часы позволяют зафиксировать эффект от почти пешеходной скорости. Серьезно, точность доведена до порядка -18 степени и даже выше, что соответствует миллиардным долям с: это метры в секунду, или даже сантиметры. Стандартная уже точность -15 степени — это тоже десятки метров в секунду, скорость автомобиля.
Теперь к более сложным вещам. В общей теории относительности постулат о постоянстве скорости света тоже имеет место, но только там есть уточнение: физическая скорость света. Иными словами, это физическое расстояние, пройденное за физическое время, или скорость с точки зрения наблюдателя, который рядом с движущимся телом. А есть координатная скорость, равная изменению пространственной координаты за интервал координатного времени. Она может быть и меньше с, и больше. Это, обычно, точка зрения отдаленного наблюдателя.
Если у нас метрика (оставим одну пространственную координату х)
dL²=-c²A²dt²+B²dx²,
то, раз свет движется по светоподобной линии (dL=0), получаем, обозначив v=dx/dt
v=(A/B)c.
Это и есть координатная скорость. Например, у горизонта событий черной дыры она близка к нулю, поэтому даже свету оттуда не выбраться, или выбираться очень долго. Именно так это видит удаленный наблюдатель.
Однако физическая скорость получается, если поделить физическое расстояние Bdx на физическое время Adt, что и дает скорость с.
Вдумайтесь. Близ черной дыры короткие метры и длинные секунды, и свет проползает 300000 коротеньких километров за такую долгую секунду, но все-таки 300 тысяч километров за одну секунду. Если применить метрику, чтобы перечитать все в "нашу валюту", получим все ту же константу.
Координатная скорость - это та скорость, которую наблюдает удаленный на бесконечность ("очень далеко") наблюдатель. То есть он видит, что летящий со скоростью 0.99с корабль космических пиратов выползает от горизонта событий тысячу лет. В этом смысле в ОТО скорость света не константа. Но физическая скорость все-таки с: если перейти в локальную систему вблизи тела, то там свет имеет скорость с.
Пример координатной скорости больше с разберем в следующей заметке!