Из школьного курса физики нам известно, что среднее значение ускорения свободного падения на Земле равно 9,80665 м/с², что соответствует ускорению свободного падения на 45,5 широте на высоте уровня моря.
Для любого космического тела в соответствии с законом всемирного тяготения гравитационное ускорение зависит от массы и радиуса и определяется по следующей формуле:
g=GM/r², где
G - гравитационная постоянная, M - масса космического тела, r - радиус космического тела.
Ускорение свободного падения зависит не только от массы, но и от радиуса космического тела, при равной массе чем меньше размеры тела тем больше ускорение свободного падения.
Подставив в формулу значения массы и радиуса Земли получим среднее значение ускорения свободного падения 9,81 м/с², если быть более точным полярный и экваториальный радиусы планеты отличаются на 22 км, поэтому ускорение свободного падения на Земле изменяется в пределах от 9,780 м/с² на экваторе до 9,82 м/с² на полюсах.
Для Солнца получим значение 273,1 м/с² или 27,85 g, для звезды Сириус А 189 м/с² несмотря на вдвое большую массу чем у Солнца. Для очень плотного объекта белого карлика Сириус В, у которого масса немногим меньше солнечной, а радиус всего лишь 0,0084 солнечных ускорение свободного падения равно 3 786 300 м/с². Для нейтронной звезды диаметром 20 км и массой 1,4 солнечных ускорение свободного падения составит 2 000 000 000 000 м/с², и это не предел для подобных звезд.
Звезды с массой намного больше солнечной заканчивают свою эволюцию грандиозным взрывом сверхновой, во время которого выделяется огромное количество энергии, сравнимое с произведенным звездой за все время ее существования. На ядро действуют чудовищные силы сжатия, разрушающие сами атомы, заставляя электроны сходить с орбит вокруг центра атома и вдавливаться в протоны образуя нейтроны, таким образом получается вещество огромной плотности, состоящее не из атомов, а представляющее собой сплошную упаковку нейтронов.
Если масса нейтронной звезды превышает предел Оппенгеймера — Волкова давление вырожденного нейтронного газа не может компенсировать силы сжатия, происходит невероятный по силе взрыв гиперновой, под действием сжатия разрушаются все нейтроны и составные частицы до простейших фундаментальных неделимых частиц, кварков, лептонов, бозонов. Более подробно читаем тут.
Масса образованных после взрыва гиперновой черных дыр всегда превышает предел Оппенгеймера — Волкова и всегда больше, чем у нейтронных звезд, плотность ядра примерно на три порядка выше, радиус более чем в 1000 раз меньше чем у самых тяжелых нейтронных звезд. Вокруг ядра черных дыр образуется горизонт событий, все что находится внутри не может покинуть эту область двигаясь даже со скоростью света. По причине огромной массы и крайне малого радиуса силу притяжения черной дыры не может преодолеть даже скорость света, которая становится ниже, чем вторая космическая, ускорение свободного падение самое высокое среди всех объектов Вселенной.
Вторая космическая скорость v2 равна квадратному корню из выражения 2GM/R, для Земли 11,2 км/с, для Солнца 617,7 км/с, для черной дыры превышает скорость света в вакууме 300 000 км/с, поэтому даже свет не может вырваться из черной дыры.
Гравитационное ускорение черной дыры ослабляется при удалении от нее согласно формуле g(h) = GM/(r+h)², где M - масса черной дыры, r - радиус черной дыры, h - расстояние от черной дыры. Краем горизонта событий является значение h, при котором скорость света превышает вторую космическую.