Здравствуйте, дорогие читатели моего канала! Ранее, мы уже разбирали решение неравенства, в обеих частях которого стоят модули. Тогда, мы использовали метод возведения обеих частей неравенства в квадрат.
Кстати, Вы знали почему вторую степень называют квадратом? Если нет, предлагаю Вам ознакомиться с интересной статьей на эту тему:
Почему в математике вторую степень называют квадратом?
В процессе написания прошлой статьи, я заинтересовалась идеей решения такого неравенства графическим способом.
Текст задания представлен на картинке:
И сейчас мы реализуем этот способ!
На одном листе построим графики двух функций:
1) y=x-29 (синяя)
2) y=45-x (красная)
Теперь возьмем модули от обеих функций. Для этого, отразим те части графиков, которые находятся ниже оси абсцисс. Отражать будем зеркально относительно оси ОХ.
Теперь, чтобы решить неравенство, нужно найти наименьшую целую точку, в которой синяя линия либо пересекает красную, либо находится выше нее. Очевидно, что наименьшей точкой будет являться точка пересечения графиков, так как она находится левее всего. Если она окажется целой, то мы получим нужный ответ.
Приравниваем функции друг другу и выражаем эту точку:
Так как она целая, то это и есть решение задачи.
Как видите, решение оказалось очень простым.
Если Вы не очень любите графический способ, то ознакомьтесь с решением данного неравенства другим методом:
Решение неравенства, в обеих частях которого стоят модули
Буду рада, если Вы поставите лайки статье, напишите комментарии и подпишитесь на канал! Там Вас уже ждут разборы интереснейших математических задач.