Родился 20 июня 1917 года в деревне Ленинка ныне Устиновского района Кировоградской области Украины в семье крестьянина. До призыва в ряды Красной Армии работал электрослесарем на шахте. Учился в планерной школе, а затем в Шахтинском аэроклубе.
В 1938 году призван на военную службу. Окончил Ейское военно-морское авиационное училище имени И.В. Сталина в 1940 году.
Младший лейтенант А.Е. Мазуренко - участник Великой Отечественной войны с 22 июня 1941 года. Воевал в составе 57-го штурмового авиационного полка: пилот, с 1941 - старший лётчик, с 1942 - командир звена. Летал на бомбардировщике ДБ-3ф, с августа 1941 - на штурмовике Ил-2, участвовал в Прибалтийской оборонительной операции и в обороне Ленинграда.
К 28 декабря 1941 года старший летчик 3-й авиационной эскадрильи 57-го штурмового авиационного полка 8-й бомбардировочной авиационной бригады ВВС Краснознамённого Балтийского флота младший лейтенант А.Е. Мазуренко выполнил 45 боевых вылетов. Лично и в группе уничтожил 10 танков, 18 бронемашин, 115 автомашин, 1 тяжелое орудие, 9 орудий полевой артиллерии, 14 зенитных орудий, 17 зенитных пулеметных точек, 22 повозки, 10 цистерн, много живой силы врага.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 23 октября 1942 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство младшему лейтенанту Мазуренко Алексею Ефимовичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда".
В 1942 году окончил курсы усовершенствования начальствующего состава. С января 1943 года - старший инспектор штурмовой авиации Главного Управления ВВС ВМФ. С февраля по июнь 1943 года находился в командировке на Севере, обучал действиям над морем лётчиков 46-го штурмового авиационного полка ВВС Северного флота (Архангельск). После прибытия полка на фронт выполнял боевые вылеты в его составе, продолжая учить лётчиков в боевой обстановке. В эти вылетах потопил в Баренцевом море 1 тральщик и 1 транспорт врага. В сентябре-октябре 1943 года участвовал в Новороссийско-Таманской наступательной операции, будучи прикомандирован к одной из штурмовых полков ВВС Черноморского флота.
С января 1944 года и до конца войны - командир 7-го гвардейского штурмового авиационного полка 9-й штурмовой авиационной дивизии ВВС Краснознамённого Балтийского флота. К 17 августа 1944 года совершил 202 успешных боевых вылета. Потопил лично 8 кораблей противника (5 транспортов и 3 тральщика) и 22 - в составе группы (6 транспортов, 6 тральщиков, 1 сторожевой корабль, 2 быстроходные десантные баржи, 7 сторожевых катеров). Также уничтожил большое количество боевой техники на суше лично и в составе группы - 21 танк, 185 автомашин, 18 бронемашин, 33 зенитных автомата, 9 полевых орудий, 33 повозки и другая техника.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 5 ноября 1944 года гвардии подполковнику Мазуренко Алексею Ефимовичу присвоено звание дважды Героя Советского Союза с вручением второй медали "Золотая Звезда".
До конца войны продолжал воевать на Балтике, командуя полком. Участник Ленинградско-Новгородской, Нарвской, Прибалтийской, Восточно-Прусской, Восточно-Померанской, Берлинской наступательных операций. К 9 мая 1945 года выполнил 237 боевых вылетов, потопил лично 10 и в составе группы - 32 кораблей и судов врага. Последняя победа - лично потопленный 5 мая 1945 года в Померанской бухте крупный транспорт врага (водоизмещением до 8000 тонн). Окончил войну в звании подполковника.