Прошлая неделя выдалась довольно гнетущей. Добавим немного юмора и развеем тоску!
Предупреждение! Не пытайтесь использовать приведенный способ доказательства на занятиях математикой.
Теорема. Крокодил более длинный, чем широкий.
Доказательство. Рассмотрим среднестатистического крокодила. Очевидно, что он длинный и сверху и снизу, но зелёный только сверху. Отсюда следует, что крокодил более длинный, чем зелёный.
Теперь докажем, что крокодил более зелёный, чем широкий. Очевидно, что крокодил зелёный и в длину и в ширину, но широкий только в ширину. Значит, крокодил более зелёный, чем широкий.
Таким образом, мы доказали, что крокодил более длинный, чем зелёный и более зелёный, чем широкий. По свойству транзитивности из этого следует, что крокодил более длинный, чем широкий.
Теорема о причёсывании ежа. Всякое касательное поле на сфере равно нулю по крайней мере в одной точке.
Причем тут ёж?
Представьте, что ёж свернулся клубком. Тогда иголки будут образовывать касательное векторное поле. Теорема утверждает, что как бы мы не пытались уложить все иголки в одну сторону, по крайней мере в одной точке этого сделать не получиться. Иными словами, найдется хотя бы одна торчащая иголка.
Как победить в любом споре.
В математике известен способ доказать любую мысль. Он называется закон Дунса Скота: "Из лжи может следовать всё что угодно". С его помощью известный математик Бертран Рассел доказал, что он папа римский.
Пусть 2 + 2 = 5 (ложная предпосылка).
Отнимем от обеих частей равенства 3, получим 1 = 2.
Если Рассел не является папой римским, значит это два разных человека, но поскольку мы доказали, что 1 = 2, значит Рассел и есть папа римский.
Математика любит точность во всем.
Поль Адриен Морис Дирак лауреат нобелевской премии по физики 1933 года, говорил, что физические законы должны обладать математической красотой. Он утверждал, что важны не только получаемые результаты, но и тот способ их получения.
Однажды он присутствовал на семинаре, во время которого докладчик долго выводил формулу. К концу он заметил, что знак не сходится.
- Я в каком-то месте перепутал знак, — сказал докладчик.
- Вы хотите сказать, в нечетном количестве мест, — поправил его Дирак.
Сокращаю, как умею.
Сокращение дробей очень простая и удобная операция. Но дети часто применяют её там, где не следовало бы. Например, сокращают слагаемых. Но есть примеры и пострашнее:
А напоследок, парадокс.
Рассмотрим утверждение: лев - царь зверей. Если это утверждение истинно, значит лев всегда прав. Но если лев всегда прав, значит он никогда не лев. Следовательно, лев не лев.