Задание №6 ОГЭ. Найти значение выражения. Действия с дробями.

Здравствуйте, дорогие читатели, подписчики и гости канала. В этой статье рассмотрим различные вычисления с дробями, которые встречаются в шестом задании ОГЭ по математике. В июле 2.07.2021 года состоится последняя пересдача по математике в основной этап. Дополнительный этап будет уже в сентябре.

Давайте начнем разбор заданий.

1) Умножение дробь на дробь. Чтобы умножить дробь на дробь, нужно числитель умножить на числитель, знаменатель на знаменатель, при возможности сократить.

6 и 4 сокращаем на 2 (6:2=3; 4:2=2)

2) Деление дроби на дробь. При делении дробь на дробь, первая дробь переписывается, вторая дробь переворачивается, а деление заменяется на умножение.

Числа 12 и 15 сократили на их общий делитель 3 (12:3=4; 15:3=5)

3) Вычитание и умножение дробей. Несколько действий.

Способ №1. Находим общий знаменатель при вычитании. Чтобы найти общий знаменатель, нужно найти такое число, которое будет делиться на первое и второе число. В нашем случае это числа 10 и 20. Общий знаменатель 20.

Способ №2. Распределительный закон умножения. Чтобы умножить число на сумму можно умножить это число на каждое слагаемое, и результат сложить. Также это действует и при вычитании.

Также встречаются выражения, в которых не стоит находить общий знаменатель, поскольку это будет сложно. Приведу два примера:

Пример №1

Пример №2

4) Умножение целого числа на дробь. При умножении целого числа на дробь, целое число умножается на числитель, а знаменатель остается без изменений.

1, Общий знаменатель 12, т.к. 12 - это наименьшее число, которое делится на 4 и 6. 2. Чтобы дробь перевести в десятичную, надо знаменатель умножить на такое число, чтобы в знаменателе дроби получилось 10, 100, 1000..... Чтобы значение дроби не изменилось, то и числитель умножаем на такое же число. Поэтому дробь 7/4 умножили на 25/25

5) Сложение, деление и умножение смешанных чисел.

При сложении, вычитании, умножении и делении смешанных чисел иногда легче перевести смешанное число в неправильную дробь. Чтобы смешанное число перевести в неправильную дробь, нужно целую часть умножить на знаменатель, к полученному значению прибавить числитель дробной части и записать это в числитель, а знаменатель оставить прежним.

6) Вынесение общего множителя за скобку.

7) Действия с десятичными дробями

Совет: Если вас пугают вычитание десятичных дробей, то можно вычесть 66-24=42 и поставить запятую на место. При делении десятичной дроби на десятичную, можно умножить числитель и знаменатель на такое число, чтобы получились целые числа.

В числителе умножим каждую десятичную дробь на 10, Сколько цифр после запятой, на такое число и умножаем. Например, 1,52 будем умножать на 100. Числа 84 и 70 сократили на 7.

В итоге у нас получилось, что числитель дроби умножили на 100 (10*10=100), значит и знаменатель дроби тоже умножаем на 100, чтобы значение дроби не изменилось.

И еще один пример:

Число 1 можно представить в виде любой дроби с равным числителем и знаменателем.

8) Десятичные дроби и действия со степенями

В таких задания, в первую очередь нужно возводить числа в степень.

При возведении отрицательного числа в четную степень, получится число положительное. При возведении отрицательного числа в нечетную степень, получится число отрицательное.

В этом задании скобки никакой роли не играют. Скобки можно просто убрать, переставить множители для удобства, и выполнить вычисления. Умножение степеней с одинаковым основанием разобраны в другой статье более подробно.

И последнее выражение

В этом выражении первым действием возводим числа в степень, затем выполняем умножения и последним действием вычитания.

Для отработки этих примеров, можно воспользоваться сайтом. Там много аналогичных задания, а эта статья вам будет в помощь при их решений.

Спасибо, что дочитали. Вы меня очень поддержите, если поставите лайк и подпишитесь на мой блог.