Недавно на канале был материал об эксперименте Айвса: прямом измерении замедления времени. В комментариях задали интересные вопросы, на которые я дам ответы в этой заметке.
Суть эксперимента в следующем. Ионы разгоняются электрическим полем до релятивистских скоростей. В катоде имеется отверстие (канал), в которое ионы и пролетают. За отверстием поле на них более не действует. Ионы излучают, и это излучение имеет совершенно определенные характеристики. В частности, частоту, известную как цвет если речь о видимом свете. Фотопластинка фиксирует излучение и можно посмотреть, изменилась ли частота. Частота есть величина, обратная периоду, времени одного колебания электромагнитной волны. Если время замедлено, то частота изменится.
Вообще-то понятно, что частота изменится, потому что классический эффект Допплера никто не отменял. Релятивистский эффект Допплера другой, но в первом приближении, разумеется, совпадает. Поэтому важно выделить именно релятивистскую часть, отсеяв классическую. В исходном эксперименте фотопластинка фиксировала прямое излучение и отраженное зеркалом: в итоге классическая часть, равная по величине в обоих случаях, но имеющая разный знак, сокращалась. А релятивистская, не зависящая от направления, удваивалась. В другом эксперименте удалось измерить боковой эффект Допплера (чисто релятивистский), зафиксировав излучение под прямым углом к скорости.
Первый вопрос касается излучения ускоренных ионов. Они же излучают? Я бы на этот вопрос ответил отрицательно, так как равноускоренный заряд не излучает в том смысле, который нас интересует. Но если ионы и излучают, то совсем в другом диапазоне. Знакомый физик оценил его как радио, так что пластинка такое излучение все равно не фиксирует.
Второй вопрос: а почему ионы излучают только после прохождения отверстия и в полете по инерции? Здесь надо углубиться в саму суть процесса. Атом (или ион) может поглотить квант света и возбудиться. В возбужденном состоянии он пребывает некоторое случайное время и излучает квант обратно. Длительность пребывания в возбужденном состоянии распределена экспоненциально: это единственное распределение без памяти, мы это уже обсуждали. Только такое распределение (из непрерывных) обладает тем свойством, что вероятность прожить еще час, при условии что уже прожил сколько-то, равна вероятности прожить час с самого начала. То есть, нет понятия возраста.
А экспоненциальное распределение определяется своим матожиданием, то есть средним. Или можно свести к периоду полураспада: времени, за которое излучит половина возбужденных ионов. Время это для данного атома или иона известно.
Теперь смотрите: этап ускоренного движения, например, равен этому периоду. Тогда половина ионов излучит еще на этапе ускорения, а вторая — после. Если этап равен четверти периода, то излучит лишь одна восьмая, а семь восьмых излучат уже после. Дальше — больше. Экспериментатору несложно подобрать такие длины и ионы, чтобы большинство излучило когда надо. Пластинку можно поместить не прямо напротив отверстия, а чуть сбоку: тогда пролетевшие канал ионы излучат, в том числе, и на эту пластинку, а вот излучившие до канала на пластинку не подействуют. Сбоку она и расположена, см. рисунок выше.
В общем, физики умеют в эксперименты.
Еще вопросы?