Будущее будет сформулировано с использованием теории категорий
POST 2
В одном из наиболее авторитетных и известных экономических печатных изданий в мире, в американском финансово-экономическом журнале Forbes, 29 июля 2019 года была опубликована статья “Будущее будет сформулировано с использованием теории категорий” [The Future Will Be Formulated Using Category Theory, https://www.forbes.com/sites/cognitiveworld/2019/07/29/the-future-will-be-formulated-using-category-theory/?sh=434da722625e], принадлежащее перу Джейшри Пандья [Jayshree Pandya].
Дадим ее перевод, с некоторыми сокращениями.
КОГНИТИВНЫЙ МИР
Грядет новый подход к определению и проектированию систем.
Введение
Экосистема человека подразделяется на два типа систем: открытыеи закрытые.
Существует растущее убеждение, что современный уровень науки не может полностью объяснить человеческую жизнь, разум и сознание, а также не может объяснить природу и происхождение жизни, материи, окружающей среды, вселенной и реальности. Возможно, существует потребность в новой онтологической модели реальности, чтобы заглянуть в загадки вселенной за пределами человеческой экосистемы в киберпространстве, аквапространстве, геопространстве и космосе (CAGS cyberspace, aquaspace, geospace, and space).
Вселенная построена на математике. А математика - это прежде всего правила и закономерности (модели), наука для обнаружения и формулировнаия правил и закономерностей, которые встречаются в природе. Итак, когда мы начинаем изучать вселенную/мироздание, которое простирается за пределы CAGS, мы должны сосредоточиться на обнаружении и документировании правил и моделей и их взаимосвязей в открытых и закрытых системах, которые встречаются в природе, материи и вселенной. Это подводит нас к важному вопросу: как понимание математических законов, которыми мы руководствуемся для восприятия за пределами человеческой экосистемы, поможет нам лучше понять открытые системы? Начнем с того, что это поможет нам получить базовую модель для осознания взаимосвязанности и взаимозависимости человеческой экосистемы.
Теория категорий задает структурную основу для математики и постепенно превращается в язык, позволяющая понять/осознать вселенную. Как утверждает Стэнфордская энциклопедия философии (https://plato.stanford.edu/entries/category-theory/):
Приблизительно говоря, [теория категорий] - это общая математическая теория структур и систем структур ... Как минимум, это мощный язык или концептуальная основа, позволяющая нам выделить общие, универсальные компоненты семейства структур данного вида, и видеть, как структуры различных видов взаимосвязаны. Теория категорий является одновременно интересным объектом для философского изучения и потенциально мощным формальным инструментом для философских исследований таких понятий, как пространство, система и даже истина.
Теория категорий постепенно занимает ключевое место в современной математике и информатике, становится её движущей силой, и начинает применяться в математической физике. Считается, что квантовая физика, занятая исследованием Вселенной на атомном уровне, позволяет получить типовую/базовую модель для понимания человеческой экосистемы в качестве дискретной индивидуальной единицы. Поскольку теория категорий становится языком математики для формулирования законов физики, есть надежда, что она поможет нам в определении и проектировании открытых систем в экосистеме человека, способствуя этим пониманию происхождения вселенной и нашего места в ней.
Толкование теории категорий
Основываясь на гипотезе, что Вселенная построена на математике (Математической вселенной), складывающаяся реальность подводит нас к мысли, что мы живем в реалиях отношений (реляционных реалиях). Как это понять? Это означает, что свойства окружающей нас биосферы проистекают не из особенностей ее основных строительных блоков, а из отношений между этими блоками.
Хотя восприятиетеории категорий как базового языка в прикладной математике и математическом моделировании все еще находится в “младенческом состоянии” и пока слабо представляются пути его реализации, важно представить, как это может помочь нам разобрать тесложные проблемы, которые стоят перед человечеством.
Системы и структуры, которые мы наблюдаем во вселенной, самоорганизуются на нескольких различных уровнях. Более того, мы живем в такой реляционной реальности (термин«реляционный» (relation) означает, что воспринимаемая реальность основана на идее отношение), где самоорганизация является тем очевидным принципом, который заложен в наше описание вселенной. Как выше уже говорилось, это означает, что свойства окружающего нас мира проистекают не из особенностей его конечных строительных блоков или отдельных единиц, а из отношений между этими блоками и единицами.
Это подводит нас к важному вопросу: является ли теория категорий инструментом для понимания отношений? Кроме того, как теория категорий может объяснить реалии отношений, формируемые на почве конкурирования (оспариваемые)за такие общие ресурсы, как CAGS?
Теория категорий уже имела возможность показать свои перспективы (на основе полученных многообещающихрезультатов), задавая этим абстрактную основу для моделирования процессов, применяемых в науке, технике и оспариваемых ресурсах человеческой экосистемы. Жизненно важно разобрать, как мы собираемся далее применять теорию категорий к проблемам, которые мы пытаемся решить сегодня (вопросы безопасности, проблемы окружающей среды, экономики и автоматизации, социальные проблемы и т. д.)? Как теория категорий поможет нам понять сложные проблемы, стоящие перед будущим человечества?
Прикладная теория категорий
Содействуя пониманию того, как начиная с возникновения инновационной модели, и до того, как развиваются модели разрушения, теория категорий может стать мощным языком или концептуальной структурой, котороe которое поможет нам сформулировать (спрогнозировать) наше общее будущее. И выбрав теорию категорий в качестве эталонной модели, мы получаем возможность рассмотреть общие компоненты семейства структур любого вида, что поможет нам понять, как конструктивные и деструктивные структуры и их поведениявзаимосвязаны и интегрированы между собой.
Известно, что процессы универсальны, но мы не смотрим на нашу человеческую экосистему в форме процессов. А должны ли мы так поступать? Поскольку в природе закон причинности принимает форму, которая, подобно действиям отдельного человека, связывает причины и следствия процессов вместе, мы, безусловно, должны это делать.
Профессор Джон Карлос Баэз расширяет эту концепцию в Risk Roundup (https://podcasts.apple.com/us/podcast/risk-roundup/id1041763748):
Любая система, с которой мы имеем дело на Земле, всегда является фундаментально открытой системой - на нее постоянно непредсказуемым образом воздействует внешний мир, и она также влияет на внешний мир непредсказуемым образом.
Вопрос в следующем, если субъект (индивид) рассматривается как единое целое, что определяет и устанавливает (решает) тогда поведение и отношения? Хотя концепция редукционизма (которая по существу утверждает, что целое состоит из более простых частей, задающих дискретность и что изучение целого может быть сведено к изучению его частей) стала неотъемлемой частью экосистемы человека, можем ли мы продолжать полагаться на редукционистский подход? Пришловремя понять причину и эффект индивидуального поведения человека и его влияние на человеческий коллектив, поскольку природа реальности в человеческой экосистеме по своей природе неизбежно двойственна. Поскольку поведение (движение), как материальной частицы, так и волнообразное, неразрывно связаны, они являются неотъемлемой частью любого проекта (дизайна) и разработки открытых систем.
Поскольку теория категорий, как ожидается, станет языком осознания/понимания вселенной и разъяснит нам головоломку о том, как сформулировать процессы и закономерности в человеческойэкосистеме, соответственно, ставится вопрос, поможет ли она глубже понять, почему порядок во вселенной зависит от взаимосвязанных и взаимозависимых процессов? Кроме того, как системы и состояния подвергаются воздействию открытых и закрытых процессов, которые изменяют их природу?
Совершенно обоснованно, что сегодня теория категорий быстро становится важной для понимания текущих и будущих проблем, стоящих перед человечеством. Пришло время лицам, принимающим решения во всех странах, начать понимать перспективу теории категорий и применять ее для определения и проектирования систем на всех уровнях с учетом взаимосвязанных отношений между отдельными единицами для построения нашего коллективного будущего.
Что дальше?
Подобно частицам в квантовой механике, отдельная единица, будь то биологическая или небиологическая, имеет существенное присутствие в пространствах во вселенной (как естественных, так и созданных человеком). Поэтому, когда мы пытаемся определить и спроектировать открытые системы для грядущего завтрашнего дня, очень важно понять и оценить основные законы теории категорий, чтобы укрепить человеческую экосистему, в которой мы существуем. Похоже, что будущее нужно строить, используя теорию категорий.