Ashot Tevikyan

The language of categories / Язык категорий POST 11 L Как мы выше писали, теория категорий - это набор инструментов для описания общих абстрактных структур в математике, которая фокусируется не на объектах x, y,…, а на отношениях ((гомо)морфизмах) между ними: x → y. Предполагается, что многие свойства математических систем можно представить просто н единообразно посредством диаграмм, состоящих из стрелок. Но прежде начнем с понятия универсума. 1. Логические основы теории Обычной практикой в математике является рассмотрение утверждений с участием «всех групп» или «всех топологических пространств» и т...

Будущее будет сформулировано с использованием теории категорий POST 2 В одном из наиболее авторитетных и известных экономических печатных изданий в мире, в американском финансово-экономическом журнале Forbes, 29 июля 2019 года была опубликована статья “Будущее будет сформулировано с использованием теории категорий” [The Future Will Be Formulated Using Category Theory, https://www.forbes.com/sites/cognitiveworld/2019/07/29/the-future-will-be-formulated-using-category-theory/?sh=434da722625e], принадлежащее перу Джейшри Пандья [Jayshree Pandya]. Дадим ее перевод, с некоторыми сокращениями. КОГНИТИВНЫЙ МИР Грядет новый подход к определению и проектированию систем...

Чистая и Прикладная Математическая теория категорий Тевикян Ашот Рамзесович POST 1 Сущность математики заключается именно в её свободе. Г. Кантор Теория категорий заняла центральное место в современной математике и нашла приложения в широком диапазоне дисциплин за пределами чистой математики. Эти дисциплины включают химию, нейробиологию, биологию, обработку естественного языка, теорию сетей, теория вероятностей, динамические системы, теория управления, теорию баз данных, экономику, социальные науки и т.д. И это лишь некоторые из них. На данный момент, наиболее широкое свое применение она нашла...