Данная статья относится к Категории: Научные парадигмы
«До последнего времени математики думали, что их наука выгодно отличается от других, поскольку любое утверждение в рамках чисто аксиоматической теории может быть либо строго доказано, либо опровергнуто.
Но эти представления были нарушены с появлением в 1931 г. знаменитой теоремы К. Гёделя. Если не прибегать к точной математической формулировке, содержание этой теоремы состоит в том, что всякая достаточно сильная формальная логическая теория содержит такие утверждения, которые нельзя ни доказать, ни опровергнуть внутренними средствами этой теории. Этот достаточно сенсационный и весьма принципиальный результат довольно долго служил предметом нападок некоторых философов, считающих его идеалистическим. Суть обвинения сводится к тому, что результат К. Гёделя якобы означает существование непознаваемых явлений - утверждений, которые не могут быть ни доказаны, ни опровергнуты.
Но подобная трактовка есть как раз незаконная экстраполяция теоремы К. Гёделя. Эта теорема говорит только о неполноте формальной теории, которая не может быть проверена внутри неё, но вполне может быть проверена средствами более мощной логической теории. Правда, в новой теории появляются новые непроверяемые утверждения. Речь идёт о неисчерпаемости познания мира, но отнюдь не о непознаваемости. Все формулированные выше положения о природе научной истины хорошо известны учёным. Более того, любой работающий в своей области учёный знает, сколь легко допустить ошибку в логическом выводе или эксперименте. Поэтому для научного мышления характерно полное отсутствие уверенности в своей непогрешимости, стремление к критической проверке выводов любой теории. Только это гарантирует ее чистоту и надёжность.
Вместе с тем, существуют некоторые положения, которые учёный принимает заранее как методологические философские предпосылки своей деятельности. Эти предпосылки можно назвать догмами, поскольку они не доказаны, но принимаются на веру. Догмат и аксиома имеют то общее, что они априорны, не проверяются и не доказываются в рамках данной теории. Но между ними есть и существенная разница. Вопрос о вере в истинность той или иной аксиомы не стоит вообще. Если мы принимаем или вместе с Н.И. Лобачевским отвергаем пятый постулат Эвклида, то речь идет не о том, верим мы или не верим в этот постулат. Мы просто его условно принимаем или не принимаем. Гипотезы мы не принимаем на веру - иначе зачем нам нужны были бы последующие доказательства и подтверждения? Гипотезы выдвигаются, а затем подтверждаются или опровергаются и отвергаются. Вопрос о вере и в данном случае перед нами не стоит.
Догмат - это априорное положение, в которое мы именно верим, хотя и не рассчитываем найти никаких доказательств. Существуют догматы религиозные. Например, положение о безошибочности римского папы, когда он говорит ex cathedra (т.е. провозглашает положения, касающиеся основ вероучения), утвержденное Ватиканским собором в 1870 г., есть догмат, который принимают католики. Вряд ли самый ревностный католик сочтёт нужным доказывать истинность этого догмата.
В основах методологии науки также имеются свои догматы - положения, в которых учёный верит, но для которых ему и в голову не приходит искать доказательства.
Прежде всего таким догматом является объективность существования мира и закономерностей, которым этот мир подчиняется. Учёный может быть материалистом или идеалистом, но, когда он занимается наукой, ему трудно быть солипсистом. Он просто не может допускать мысли, что мир - это не более чем его собственная фантазия, выдумка, ощущение, иначе все поиски научной истины теряют смысл.
Второй догмат, признаваемый по существу любым учёным, состоит в уверенности, что он добывает объективную истину о мире. Занимаясь самой абстрактной теорией, построенной на основе самых причудливых аксиом, ученый верит в то, что добывает объективную истину. Надёжность этой истины определяется объективными критериями, а не стоящими за ней авторитетами или группировками: расовой, национальной или политической. Учёный может верить в познаваемость мира или признать, следуя Канту, существование непознаваемых «вещей в себе», но то, что он узнал, - есть знание о мире, а не пустая игра воображения.
Например, всякий математик верит, что существуют объективные математические факты, хотя до сих пор даже не удалось доказать, что система аксиом, лежащая в основе математики, внутренне непротиворечива. Поэтому когда математик в своих рассуждениях о конкретной задаче приходит к противоречию, то существует логическая возможность, что именно в этом месте обнаружилась принципиальная противоречивость всей математики. Тем не менее, математик верит, что когда он набрел на парадоксальный вывод, то это его собственная ошибка, а не крах математики. Эта вера связана, конечно, с опытом и здравым смыслом. Мы верим, что завтра над Москвой взойдет солнце, хотя теоретически есть возможность, что завтра солнце взорвётся.
Третий общепринятый в науке догмат состоит в том, что мир признаётся «логичным». Как минимум это означает, что добываемые наукой Разнообразные сведения о мире могут быть уложены в логически стройную схему, и возникающие в данный момент противоречия могут быть сняты при дальнейшем развитии знаний.
Более того, учёные, в сущности, признают, что наш мир обладает достаточно сильной внутренней организацией причинных связей, благодаря которой вообще возможно постижение и описание существенных закономерностей природы. Это дает нам уверенность в том, что путём логического анализа добытых сведений о мире мы получаем выводы, имеющие объективный смысл. По крайней мере, заслуживающие того, чтобы их проверять экспериментом или сравнивать с другими теориями. Эти выводы могут оказаться ложными в силу неточности научных гипотез, но мы имеем основания менять гипотезы. Иными словами, дедукция признаётся законным инструментом исследования. Эта вера в логику, в логичность мира существует, несмотря на то, что сами логики все время подвергают сомнению разные, казалось бы очевидные, принципы своей науки. Зная о существовании подводных камней в самой логике, мы тем не менее не сомневаемся в возможности, в плодотворности логических рассуждений».
Шрейдер Ю.А., Истинность и содержательность научных утверждений / Ценности, которые мы выбираем. Смысл и предпосылки ценностного выбора, М., «Либроком», 2012 г., с. 38-40.
Если публикация Вас заинтересовала - поставьте лайк или напишите об этом комментарий внизу страницы.
+ Ваши дополнительные возможности:
- Уже можно задавать следующую порцию вопросов по более чем 400 направлениям креативной / творческой деятельности: https://vikent.ru/map_000/
на вечер воскресенья – 25 июЛя 2021 в 19:59 по московскому времени: https://vikent.ru/w0/ - Плейлист VIKENT.RU из 25-ти видео:
НАУЧНЫЕ ЗАДАЧИ
Ваша свободная подписка на видеоканал VIKENT.RU 1-м кликом
