Вот очередная японская головоломка Menseki Meiro (в дословном переводе "путаница площадей"). Правила просты: можно использовать только целые числа при решении (если у вас в каком-то действии получается дробь, надо искать другой путь решения) и можно оперировать только формулой площади прямоугольника.
Все данные отмечены на рисунке, надо найти площадь нижнего прямоугольника.
Если судить по японскому форуму и онлайн-переводчику, японские школьники эту задачу решают примерно за 5 минут. На самом деле, наверное, даже быстрее, потому что не факт, что комментарии пишут самые быстрые и сразу же. Наши ученики средней школы потратили почти 40 минут. Далеко не все конечно тратили время эффективно, но тем не менее.
А между тем задачка в самом деле интересная. Правда, должен обратить внимание на то, что рисунок не самый аккуратный и не в масштабе (это видно по отрезку длиной 7, который длиннее отрезка длинной 9). Но, как мы знаем, геометрия это такой предмет — где приблизительный схематичный рисунок все равно приводит к правильному точному ответу. Правильной ответ, к слову, если кто-то хочет себя проверить — 39. А теперь решение.
Решение
1. Сначала найдем площадь синего прямоугольника. 7•9=63.
2. Дальше из синего прямоугольника отнимем прямоугольник площадью 35, получим, что площадь жёлтого прямоугольника равна 63-35=28.
3. Площадь зеленого прямоугольника равна 47-28=19.
4. Теперь самое сложное место задачи. Так как это всё прямоугольники, то площадь фиолетового прямоугольника относится к площади зеленого так же, как красный относится к жёлтому. То есть 38:19=К:28. Отсюда площадь красного прямоугольника равна 28•2=56.
5. Площадь бирюзового прямоугольника (см. рисунок ниже) равна 56-35=21.
6. Площадь белого прямоугольника равна 34-21=13.
7. А теперь снова используем тот же самый прием соотношения площадей прямоугольников. Бирюзовый относится к синему так же, как белый к искомому оранжевому (обозначен Х). 63:21=Х:13. Отсюда следует, что Х=13•3.
А как вы решали? Может кто-то в комментариях предложит другой способ решения? И поделитесь тем, сколько у вас времени ушло на решение? И да, приглашаю всех на свой Ютуб-канал.
Ещё интересно: "Как это решить?" —голландская олимпиадная задача для школьников, над которой ломали голову школьники по всему миру
Такие задачи в наших школах не дают. А зря. Японская головоломка — найди площадь прямоугольника
Головоломка без подвохов. Найти площадь всех квадратов