Виды взаимосвязи
Если данные получены в ходе контролируемого спланированного эксперимента, то мы можем говорить о причинно-следственной взаимосвязи между переменными.
В противном случае мы можем говорить только о наличии взаимосвязи между двумя переменными, но не о зависимостях между ними.
линейная взаимосвязь
линейная взаимосвязь
нелинейная взаимосвязь
нет взаимосвязи
Линейная корреляция
Две линейно взаимосвязанные переменные коррелируют положительно, если увеличение одной переменной приводит к увеличению другой.
Две линейно взаимосвязанные переменные коррелируют отрицательно, если увеличение одной переменной приводит к уменьшению другой.
положительная корреляция
отрицательная корреляция
Коэффициент линейной корреляции Пирсона – это мера силы линейной взаимосвязи между двумя переменными.
Свойства:
— Значения всегда находятся в интервале от -1 до 1
— Если r=+1, то переменные полностью положительно взаимосвязаны
— Если r=-1, то переменные полностью негативно взаимосвязаны
— Чем ближе r к значению +1, тем сильнее положительная взаимосвязь между переменными
— Чем ближе r к значению -1, тем сильнее негативная взаимосвязь между переменными
— Если r=0, то взаимосвязи между переменными нет
Коэффициент линейной корреляции Пирсона
Линейная регрессия
Регрессионный анализ
Регрессионный анализ – мощный и гибкий метод анализа влияния одной или нескольких независимых переменных на зависимую переменную.
Позволяет:
— определить существование взаимосвязи
— количественно оценить силу взаимосвязи
— получить математическую модель (уравнение) взаимосвязи
— предсказывать неизвестные значения зависимой переменной
— учитывать влияние прочих независимых переменных при оценке вклада конкретной переменной или группы переменных
Примеры:
— Можно ли объяснить изменение объема продаж изменением расходов на рекламу?
— Зависит ли доля рынка от размера отдела продаж?
— Зависит ли восприятие качества товара потребителями от их восприятия цены?
На какой объем продаж мы можем рассчитывать, если мы потратим
85 000 евро на рекламу?
— Расходы на рекламу объясняют 83,6% дисперсии объема продаж
— Каждый дополнительный евро, потраченный на рекламу, приносит 2,82 евро продаж
— 85 000 евро, потраченных на рекламу принесут
2,824∙85 000 + 325,07 = 240 383,57 евро продаж
