Если коротко, то и да, и нет.
Признаюсь честно: у меня долгое время было довольно категоричное, топорное что ли, отношение к тому, как русские иногда используют в речи фразу to feel oneself, когда хотят сказать "чувствовать себя". Еще с универа помню, как преподавательница всегда нас поправляла, указывая на неверное использование глагола feel в сочетании с myself/himself/herself и проч. Я, почему-то, тогда запомнил, что так носители не говорят, что на самом деле to feel oneself всегда означает "трогать себя". Впоследствии оказалось, что учителя я слушал невнимательно.
Чтобы разобраться, как говорить правильно, to feel myself bad или to feel bad, предлагаю обратиться к справочным пособиям. Если рассматривать только значение, соответствующее русской фразе "чувствовать себя", то, например, Оксфордский словарь указывает на использование глагола feel в качестве глагола связки для передачи эмоций или определенного ощущения по формуле feel + прилагательное / feel + существительное:
I feel comfortable ("Я чувствую себя комфортно").
I feel a fool ("Чувствую себя дураком")
То есть, здесь не требуется указание на возвратность (себя), оно лишнее (читай: так не говорят). Это означает, что когда вы хотите сказать "чувствую себя так-то и так-то", то есть когда вы говорите о своих переживаниях, эмоциях или ощущениях, то использовать oneself не нужно. Это калька с русского языка.
Можно ли вообще говорить FEEL ONESELF
Можно, но в других случаях.
- В том же словаре можем найти случаи использования глагола feel в сочетании с oneself. В английском языке есть компактная грамматическая конструкция для описания ситуаций, когда вы выступаете свидетелем какого-либо действия. Она состоит из глагола чувств (see, feel, watch, smell и проч.), прямого дополнения и другого глагола, описывающего действие. Выглядит это так:
to see somebody do / doing something (видеть, как кто-то что-то делает).
Вот здесь-то наше сочетание будет вполне уместным. Например:
She could feel herself blushing. ("Она чувствовала, как у нее краснеет лицо").
- В редких случаях сочетание feel oneself можно встретить в английской речи, но тогда feel будет иметь значение "считать, воспринимать". Например:
He feels himself (to be) worthy of the job. ("Он считает, что достоин работы").
ПРИМЕЧАНИЕ: имейте в виду, что такое сочетание в таком значении встречается в речи, но сами носители отмечают, что это очень редкие случаи, да и в словаре такого нет. Поэтому лучше в таком случае сказать TO FEEL THAT:
He feels that he is worthy of the job.
- В британском английском есть фраза to not quite feel oneself (с отрицанием), но тот же Оксфордский словарь указывает на то, что она употребляется крайне редко. В данном случае это устоявшееся выражение со значением "чувствовать себя больным / плохо":
I am not quite feeling myself today ("Неважно себя чувствую сегодня").
СОВЕТ: хотите сказать, как вы себя чувствуете, говорите feel + прилагательное.