Ещё одну японскую головоломку рассмотрим, соблюдая требование задачи - работать только с целыми числами, то есть, есть получится не целая величина какой-то стороны, то это не допускается.
Смотрите чертёж.
То есть нельзя 31 разделить на 5, и получить сторону красного прямоугольника, 6,2. Числа должны быть целыми.
Преобразуем данный чертёж, дорисовав до полного прямоугольника.
Подрисуем до прямоугольника.
Разделим предыдущий чертёж на области по строчкам, как бы разделив на 3 горизонтальных области. Смотрите этот чертёж.
Даже по записям и вычислениям в каждом прямоугольнике можно догадаться, как решить головоломку.
Многие авторы утверждают, что эту задачу большинство не могут решить. А мы попытаемся
1. Начинаем с центрального прямоугольника 28: его длина равна 28/4 = 7.
2. Далее переходим вверх, зная, что длина равна 7, узнаём площадь: 7х5=35.
3. Вычисляем площадь левого прямоугольника: (5х19) - 35-31 = 29.
4. Но площадь 29 у нижнего прямоугольника с той же длиной, значит, его ширина тоже 5. Вот это самое главное утверждение в решении.
5. Ну а далее идём правее. Площадь прямоугольника равна 5х7 = 35.
6. Вычисляем искомую площадь: (19х5) - 35 - 29 = 31.
Возможно видео немного лучше прояснит решение.
Задавайте вопросы в комментариях.
Спасибо за прочтение и просмотр статей и видео.