Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня я бы хотел рассказать Вам об одной удивительной математической задаче, названной в честь еврейского историка Иосифа Флавия.
По его словам он и 40 солдат оказались в окружении римской армии. Не желая сдавать в плен, но и не рассматривая самоубийство, Флавий предложил солдатам "оригинальный" способ выйти из ситуации. Для этого они сначала построились по кругу, и вытянули жребий.
Получивший его должен был вонзить меч в товарища, который стоял через одного человека по правую руку. Следующий за убитым должен был проделать тоже самое и так далее по кругу. В итоге живыми остались двое: сам историк (что уже понятно по контексту) и один из солдат, которого мудрец уговорил не убивать себя.
- Вопрос: на каком месте стоял Иосиф Флавий?
Итак, сначала все живые и здоровые:
А теперь начинается процесс. Первый выбивает третьего , четвертый - шестого и т.д. После первого прогона выглядит так:
Продолжаем, начиная со второго номера:
Теперь уже между выжившими солдатами большее расстояние, чем было в начале, но каждый из них продолжает выбивать того, кто стоит через одного по правую руку.
Например, следующим ходом второй выбьет седьмого, восьмой - одиннадцатого и т.д.
Итоговая ситуация, подходящая под описание историка, изображена на следующей картинке:
Право "хода" у солдата под номером 16, но чисто математически он должен убить самого себя, ведь по кругу через одного товарища находится он сам. Однако Флавий убеждает последнего выжившего не убивать себя, а сдаться на милость римлянам.
История, конечно, занимательная, но есть вопрос: а не был ли солдат под номером сообщником мудрого еврейского историка? Как считаете?
Кстати, есть и чисто научный вопрос: на каком месте нужно поставить человека, чтобы он выжил, если число людей произвольное? А что, если каждый будет выбивать своего ближайшего соседа? Или каждого четвертого?
Общее решение этой задачи уже на канале!
Спасибо за внимание и подписывайтесь на канал!