Я уже много-много раз в рамках своего блога и канала на Ютубе говорил, что лучшие задачи для развития мозга — это геометрические задачи. Алгебра учит решать по алгоритму, а в геометрии никогда нет никакого алгоритма, каждый раз надо соображать. Именно поэтому есть масса сайтов и программ, которые умеют считать сложнейшие алгебраические уравнения, но нет сайтов, которые решали бы нетипичные геометрические задачи.
Я бы не сказал, что задача ниже уж очень сложная. Её решают японские школьники 7-10 лет. При решении можно использовать только целые числа и только формулу площади прямоугольника. Вроде бы всё максимально просто, но при этом все-таки приходится думать, размышлять.
Нам нужно найти площадь самого большого прямоугольника на картинке. Все остальные данные даны на самой картинке.
Эти геометрические головоломки придумали в Японии, они называются Menseki Meiro, их создателем считается Наоки Инаба. Их прелесть в том, что решать эти задачи можно устно. Ну или делая лишь небольшие пометки карандашом прямо на рисунке.
Если вы ещё не остановились, чтобы подумать, то сейчас самое время сделать паузу и подумать над задачей, потому что дальше я буду рассказывать решение.
Честно признаюсь, обычно у меня подобные задачи решаются весьма быстро, но с этой я подвис. Потом я дал её детям, старшеклассникам, и они тоже подвисли. Стало быть в этой задаче есть что-то нетипичное. Для проверки вот вам правильный ответ — 131. Если получилось столько же, то решение можно не смотреть. Если нет, читаем дальше.
Решение
1. Заметим, что 12:4=3. То есть в верхней части нашего искомого прямоугольника вместится ровно три прямоугольника площадью 21.
2. Одновременно с этим заметим, что 12:3=4. То есть в нижней части вместится ровно 4 прямоугольника площадью 17.
3. Осталось лишь посчитать общую площадь: 21•3+17•4=131.
Если у кого-то остались вопросы, то картинка ниже должна все пояснить.
Как видите, ничего сложного, надо лишь немного сообразительности. Мне очень жаль, что у нас не дают такие задачи в школе, не учат их решать. Было бы интересно увидеть такие головоломки где-нибудь в ЕГЭ или ОГЭ, ведь для из решения много знаний не нужно, нужно только умение думать головой.
Как вам задача? Пишите в комментах свои варианты решений и подписывайтесь на мой Ютуб-канал.
Ещё похожие задачки: Японская головоломка. Дал детям на уроке геометрии. Им понравилось
Японская головоломка. Этому в российских школах не учат
Японская головоломка для 3 класса, но взрослые ломают голову часами. Найти площадь прямоугольника