Приветствую Вас!
На сколько показывает практика, многие ребята избегают решения задач. Это происходит по разным причинам. В основном, это кажется сложным. Безусловно, есть такие задачи, но сегодня не о них.
Есть такой универсальный метод, который подходит для решения более простых задач на движение, насосов, работу. Этот способ хорош, когда речь идет о двух составляющих в задачах. Например: движение "туда-обратно", два автомобиля, два насоса, принтера итд. Такие задачи даются на ОГЭ №22 и ЕГЭ №11.
Строго говоря, методов и способ имеется множество, и, каждый пользуется тем, который ему ближе и понятнее. Покажу свой, для тех, кто вабще не берется решать такие задачи. Это табличный метод. Здесь достаточно внести в таблицу данные задачи и составить уравнение.
Возьмем для наглядности самую простую:
Нарисуем табличку и заполним ее, исходя из условия:
Чем хорош этот способ, так это тем, что особенно думать здесь не нужно. Всегда имеется три колонки, в одной из которых будет стоять конкретное число, в данном случае 208 - расстояние, во вторую вносится икс, а в третьей записывается выражение, которое составляется из двух заполненных, согласно формуле движения.
Именно из этих двух, полученных выражений и составляется уравнение. Чтобы его составить в задаче всегда имеется дополнительное условие. В данном случае это то, что лодка затратила на обратный путь на 5ч меньше.
Здесь у многих начинаются головняки. Куда прибавить или отнять эту пятерку? Да не надо ее никуда прибавлять/отнимать. Задачи такого типа называются "на разницу". Дешевле-дороже, быстрее-медленнее, короче-длиннее на столько-то.
Само слово, которое обозначает величину "больше/меньше" не важнО. Как только вы видите, что в задаче написано "на столько-то", сразу нужно понимать, что уравнение составляется со знаком минус.
То есть, из большего выражения вычитаем меньшее, равно "разница".
Поясню: в данной задаче мы получили два выражения: 208/(х+5) и 208/(х-5). Из таблицы понятно, что это время, t. Если лодка движется против течения, то на один и тот же путь, она затратит больше времени, чем по течению. Логично?
Следовательно, выражение 208/(х-5) - большее, 208/(х+5) - меньшее, а 5ч - разница.
Вот и уравнение: 208/(х-5) - 208/(х+5) = 5. Приводить его решение я не буду, это отдельная тема. Давайте возьмем другую задачу:
Данная задача на работу, но суть та же. Укладка плитки - это его скорость, Объем, требуемый для укладки, грубо говоря - расстояние, ну а дни - время. Составим таблицу:
Понимаем, что работая по плану, времени он затратит больше, тк скорость ниже, поэтому уравнение будет выглядеть так: 300/х - 300/(х+5) = 5.
Такая же история и с насосами, трубами итд, которые заполняют бассейны и резервуары:
Здесь звучит фраза "за одно и то же время", и не сказано какая конкретно из труб заливает быстрее. Ну, тк они заполняют одновременно, и второй бак по объему больше, то логично, что и скорость больше будет у нее. Получившиеся выражения, в данном случае, нужно приравнять, тк сказано "за одно и то же время".
То есть: 600/х = 900/(х+3).
И, последний вид задач из этой серии, на сложение величин. К примеру:
Здесь, всё имеющееся время нужно сложить, тк на все движение тратится 40 часов. А все движение состоит из дороги туда, стоянки и дороги обратно. Соответственно, уравнение будет выглядеть так:
320/(х+2) + 4 + 320/(х-2) = 40.
Вот, собственно, и вся информация по этому поводу.
Благодарю за внимание..