Приветствую Вас!
Почему математика считается самым простым предметом? Да потому что здесь нужно заучивать минимум. Достаточно знать азы и иметь понимание как ими воспользоваться в дальнейшем.
Вот, например, площади фигур. Не нужно учить все формулы. Все же с первого класса знают, что площадь прямоугольника - это длина, умноженная на ширину. Так вот, этой информации вполне достаточно, чтобы иметь площади остальных фигур, кроме круга, конечно.
Строго говоря, детям до шестого класса канифолят мозги. Им, в течение 5ти лет говорят об одном, а потом хоп, и то, к чему они привыкли, становится другим. Длина и ширина исчезает, вычитания и деления, в принципе не существует. Как это все сразу понять ребенку?
Я очень благодарна своему школьному математику, который не "катал вату", а сразу показал нам, что к чему!
Вернемся к прямоугольнику. Никакой длины и ширины у нас не будет. А будут грамотные названия - основание (а) и высота (h). То, на чем "стоит" прямоугольник - основание, а то, что к нему проведено, опущено, падает - высота. Угол между основанием и высотой - всегда прямой, именно по этому, этот отрезок называется высотой.
Поехали дальше. Площадь - это количество клеточек внутри прямоугольника. Для того, чтобы их сосчитать, нужно количество клеточек в основании умножить на количество клеточек высоты. Это таблица умножения, поэтому, всё логично. То есть S=ah.
Проведем диагональ. Получаются два равных прямоугольных треугольника, и понятно, что площадь каждого в два раза меньше площади самого прямоугольника. Поэтому его S=ah/2.
Параллелограмм - тот же самый прямоугольник, только "косой". Поэтому его площадь тоже будет S=ah. Только высоту нужно провести самостоятельно, помня, что высота - отрезок, который проводится к основанию под прямым углом.
Проведем опять диагональ. Снова получим два равных треугольника. Поэтому площадь каждого вновь S=ah/2.
Ромб - тот же параллелограмм, только "висячий", так сказать. Следовательно, его S=ah.
Трапеция. У нее два основания, назовем их а и b, поэтому, чтобы найти ее площадь, нужно сначала найти среднюю величину оснований (a+b)/2 и умножить на высоту. S=( (a+b)/2 )h.
По сути, плоские фигуры находятся в двухмерном пространстве, поэтому и перемножается всегда две величины, то есть два отрезка, угол между которыми должен быть всегда прямым.
Информация для умников и "профессоров математики": Данные формулы площадей даны через высоты. Есть и другие. Задача статьи - дать элементарное понимание детям.
Благодарю за внимание..