Для школьников и студентов.
Вспоминаем механику (кинематику и решение задач на кинематику).
Теорию на кинематику прямолинейного движения материальной точки смотрите в статьях Занятие 2, Занятие 4, Занятие 6.
Условие задачи:
Движение материальной точки по прямолинейной траектории описывается уравнением:
Найти координату точки, её скорость и ускорение в момент времени 3 с.
Решение.
Подставив в уравнение (1) значения
получим координату точки в этот момент времени:
Учитывая, что скорость при прямолинейном движении есть производная от координаты по времени, продифференцируем уравнение (1) и получим выражение для скорости:
Подставив в уравнение (2) значения
получим значение скорости в искомый момент времени:
Так как ускорение при прямолинейном движении есть производная от скорости по времени, то продифференцировав уравнение (2), получим уравнение зависимости ускорения от времени:
Заметим, что движение точки не является равнопеременным (в уравнение движения входит время в третьей степени).
Подставив в уравнение (3) значения
получим ускорение в искомый момент времени (3 с):
Очень советую прочесть статью " Обзор темы - классическая механика".
К.В. Рулёва, к. ф.-м. н., доцент. Подписывайтесь на канал. Ставьте лайки. Пишите комментарии. Спасибо.
Ссылки на занятия по механике даны в конце Занятия 1.
Ссылки на занятия (статьи), начиная с электростатики, даны в конце Занятия 45 .
Ссылки на занятия (статьи), начиная с теплового действия тока, даны в конце Занятия 58.
Ссылки на занятия, начиная с переменного тока, даны в конце Занятия 70