Приветствую Вас!
Как мне кажется, самое простое в высшей математике - это тригонометрия. Если изначально ухватить ее за хвост, то и думать тут негде. Но, чтобы так было, ее нужно правильно преподнести. Долго разглагольствовать по этому поводу не буду. Просто приведу решение, которое в основном дается в школах, а потом свое.
Вот, к примеру, такое уравнение:
Кто дает эту дебильнейшую формулу? Как, бля, детям ее понять, и плюс найти корни на промежутке, еще и с периодом Пк/2, ничего не упустив? Господа-препода, вы что, бредите? Есть же легкие формулы по синусу. Их две, и они конкретные.
С помощью них и, решив простое неравенство, можно получить фактические корни, и ни в чем не сомневаться. Ведь математика - это точная наука!
Для кого-то я, безусловно, Америку не открою, и обращаюсь сейчас к тем ребятам, кто не знает этих формул, либо не владеет абсолютно точным методом определения корней на промежутке. Будем разбирать данное уравнение. Для начала формулы по синусу:
По-моему, здесь все предельно ясно. Где находятся корни, и куда их выставить на этом злополучном круге. Благо, что промежуток дан такой. Возможно понять, что отнимем 5П, да и попадем куда надо. А, если промежуток дан "кривой", плюс период вышел из уравнения типо П/4. Что тогда? Гадать на кофейной гуще? Не, не надо. Можно точно все просчитать и ни в чем не сомневаться. Смотри:
Соответственно так же просчитываем остальные корни. В данном случае к= только -5, но бывает и так, что к= нескольким целым числам. Допустим:
И помни, этот "страшный" ноль является целым числом!
Много писанины, согласна. Зато, во-первых, это стопудово, а во-вторых, это экзамен, и ты ни в чем не должен сомневаться!
И еще одна рекомендация, которая так "не по вкусу", а относится она к любому заданию:
НИЧЕГО не считай в "уме". Только в СТОЛБИК. Расписывай абсолютно всё. Так ты избежишь "глупых" ошибок. Требуется в конце уравнения разделить на два, так запиши это, не пропускай эту строку.
2х=6,
х=6:2, (!)
х=3.
Желаю всем удачи и холодной головы!
Благодарю за внимание..