Cook - повар. И chef - повар. Есть ли разница? Есть! И очень существенная. В каких ситуациях нужно употреблять то или другое? Chef (Шэ(е)ф) - не просто повар в широком смысле, а профессионал своего дела. Этот человек имеет соответствующее образование и большой опыт работы. В ресторане шеф-повар - это именно Chef, главный человек на кухне, который получает деньги за то, что работает с едой. Пример: She thought Oliver Stone was a chef. (Она думала, что Оливер Стоун - это шеф-повар). Cook (Кук) - любой человек, который готовит не профессионально, для себя, для семьи, друзей или гостей. Это слово так же может обозначать само действие: to cook - готовить.
Такие русские слова как: кухарка, кок, кашевар, кулинар, стряпуха, повариха - это всё именно cook, а не chef. Пример: Well, we need a cook. (Ну, нам нужен повар).
I never knew you could cook. (Я никогда не знал, что ты умеешь готовить).