Здравствуйте, дорогие читатели! Предлагаю Вам разобрать очередную вычислительную задачку из ОГЭ.
Текст задания представлен на картинке:
Если Вы на моем канале впервые, то советую Вам ознакомиться и с другими разборами задач:
Графический способ решения задания с параметром из №22 ОГЭ
Решение 16-го задания из ОГЭ за 2 минуты
Элементарное решение №23 из ОГЭ
Так как это задание из второй части, то чертеж к нему не прилагается и его нужно сделать самостоятельно. В данном примере он очень простой:
Так как мы знаем периметр прямоугольника, то мы можем посчитать полупериметр. Тогда мы будем знать сумму двух смежных сторон и выразим одну сторону через другую:
Далее, рассмотрим треугольник ABC. Он прямоугольный. Нам известна его гипотенуза. Распишем для него теорему Пифагора:
Теперь нам остается только решить квадратное уравнение. Не пугайтесь, что дискриминант получается довольно большим, мы обойдемся без его извлечения:
Рассмотрим первый корень этого уравнения. Таким образом, мы вычислили стороны прямоугольника:
Заметим, что сторона AC - представляет собой второй корень нашего квадратного уравнения. Поэтому, мы можем остановиться на том, что рассмотрим только первый корень. Теперь не составляет труда посчитать его площадь:
Вот таким нехитрым образом мы добрались к ответу.
Если Вам понравилась статья - ставьте лайки и подписывайтесь на канал!
Помните - ОГЭ близко, а мои статьи помогут лучше к нему подготовиться.