Найти тему
Математика в школе

Формулы сокращенного умножения или квадратный корень

Здравствуйте, дорогие читатели, подписчики и гости канала. В этом выпуске рассмотрим уравнение, которое предложил читатель Тимофей. Вот уравнение:

Тимофей спрашивает у Валерия: "можно ли это уравнение решить так, взяв левую и правую часть под корень квадратный ?".

Ответ вы сможете прочитать в этой статье. Но сперва предложу вам еще два способа решения, использовав формулы сокращенного умножения.

Способ №1

Для решения этого уравнения, воспользуемся формулой разности квадратов:

-2
-3

Способ №2

Во втором способе воспользуемся формулой квадрата разности двух выражений:

-4

Эта формула для многих легче, чем предыдущая.

-5

Способ №3

В этом способе воспользуемся свойством арифметического квадратного корня и свойством модуля:

-6

1) Извлечем из левой и правой части уравнения арифметический квадратный корень:

-7

2) Для дальнейшего решения, найдем при каких значениях Х, выражения в модулях равно нулю

-8

В нашем случаем получается три интервала и три неравенства. а) Если возьмем первый интервал (слева на право), то значения выражений в модулях будут отрицательны; б) во втором интервале (середина) значение первого модуля отрицательно, второго - положительно. в) В третьем интервале ( справа) - значения выражений в модулях положительны.

-9

Задание из ОГЭ первой части:

-10

Вы это уравнение можете решить любым из трех способов. Какой способ вам кажется легче:

Спасибо, что дочитали. Вы меня очень поддержите, если поставите лайк и подпишитесь на мой блог.

Путеводитель по каналу здесь

-11