Учась в университет, на паре по геометрии, услышала интересный термин: "директриса". Конечно же, речь шла не о женщине, занимающей должность директора. Преподаватель рассказывал нам про интересный геометрический объект.
Директриса есть у всех конических сечений и только у них. Поэтому, перед тем как узнать, что такое директриса, надо разобраться с тем, что такое коническое сечение.
Коническим сечением называют пересечение плоскости с поверхностью конуса
Виды конических сечений представлены на чертеже:
Т.е. конические сечения - это парабола, гипербола, эллипс.
Рассмотрим понятие директрисы на примере эллипса. Вообще, у эллипса есть две полуоси: малая (красная) и большая(синяя)
Так как эллипс очень похож на окружность, то у него есть такая прекрасная характеристика, как эксцентриситет. Это такое число, которое показывает степень отклонения эллипса от окружности.
Теперь мы готовы узнать о директрисе всей геометрии:
Покажу, что это означает на чертеже:
Так что, у эллипса не одна, а целых две директрисы.
У гиперболы и параболы тоже есть директрисы, а вот у окружности директрисы нет. Потому что ее эксцентриситет, т.е. степень отклонения от окружности, равен нулю.
Если Вам понравилась статься - ставьте лайки и подписывайтесь на мой канал!