Интересное задание на преобразование алгебраического выражения, которое решается довольно легко:
Почему-то задания такого типа мало представлены как на сайт РешуОГЭ, так и в открытом банке ФИПИ. Однако, есть вероятность, что такие задания будут в реальных вариантах ОГЭ-2021. Значит, их тоже нужно уметь решать.
Еще один класс заданий из №22 на сокращение дроби был разобран в другой моей статье. Переходите и читайте.
А мы переходим к решению примера, представленого выше. Чтобы сокращать дробь, сначала нужно понять, как она выглядит. Для этого, запишем, чему равно выражение p(a). Сделать это очень просто: нужно подставить вместо х, в выражение p(x) переменную а. Результат выглядит так:
Чуть посложнее, но тоже довольно легко, можно получить выражение p(18-a). Для этого, в выражение p(x) всюду вместо икса, подставляем "18-a". Результат на картинке:
Теперь упрощаем это выражение, но в числителе скобки раскрывать не будем. В дальнейшем мы сможем это использовать при сокращении дроби.
Теперь, после того как мы нашли и числитель, и знаменатель дроби, которую нам предстоит сокращать, можем записать эту дробь:
Напомню:
Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на обратную ко второй.
Тогда, наше выражение примет вид:
Остается только вынести минус в числителе за скобки и получить ответ:
Номер довольно простой, но, приходится повозиться с тем, чтобы получить дробь.
Если Вам понравилась статья - ставьте лайки и подписывайтесь на мой канал!
А также читайте другие интересные статьи на моем канале:
Графический способ решения задания с параметром из №22 ОГЭ
Простой разговор о дробях. Как объяснить ребенку, что такое дробь?