Найти тему
Математика в школе

Сокращаем дробь из 20 задания ОГЭ

Здравствуйте, дорогие читатели, подписчики и гости канала. В этом выпуске рассмотрим несколько заданий на сокращение дробей.

Задание №1

Основное затруднение в таком типе заданий возникает в том, откуда взять выражение в знаменателе р(1/b).

-2

В результате такого преобразования, получаем следующее выражение:

-3

Подставим в числитель и знаменатель значения выражений р(в) и р(1/в) получим:

-4

Задание №2

-5

Так же, как и в первом задании, найдем выражение р(20-а). Для этого в выражении р(а) заменим выражение а на выражение 20-а

-6

После такой замены получаем следующее выражение:

-7

Подставим в числитель и знаменатель значения выражений р(а) и р(20-а) получим:

-8

Задание №3

-9

В числителе дроби выполним разложение на множители способом группировки и вынесением общего множителя за скобки. В знаменателе дроби для разложения на множители воспользуемся формулой сокращенного умножения.

Группировку в числителе можно выполнить двумя способами:

Группировка выполнена последовательно: 1 и 2, 3 и 4
Группировка выполнена последовательно: 1 и 2, 3 и 4
Группировка выполнена 1 и 4, 2 и 3.
Группировка выполнена 1 и 4, 2 и 3.

Во втором способе группировке меньше пришлось делать дополнительных преобразований.

Сократим дробь:

-12

Можно отдельно не раскладывать числитель на множители, а сразу же выполнить преобразования в числителе дроби и сократить ее:

-13

Спасибо, что дочитали. Вы меня очень поддержите, если поставите лайк и подпишитесь на мой блог.

Путеводитель по каналу здесь

-14