Здравствуйте, дорогие читатели! Предлагаю Вам разобрать красивую геометрическую задачу, которая решается буквально за несколько минут:
Условие полностью представлено на картинке. Попытайтесь решить эту задачу самостоятельно, перед тем как прочитать предложенное мною решение.
Посмотрим, как мы можем найти радиус маленькой окружности. Для этого, построим прямоугольный треугольник ABC:
Заметим, что сторона AB этого треугольника равна сумме радиусов большой и маленькой окружности. Сторона АС - радиусу большой окружности. А сторона BC представляет собой разность половины высоты прямоугольника и радиуса маленькой окружности, запишем это:
Теперь распишем теорему Пифагора для этого треугольника:
Тогда, чтобы найти радиус маленькой окружности, нам остается только найти радиус большой окружности, который ищется очень просто.
Т.к. В прямоугольнике две большие окружности, то диаметр каждой большой окружности равен половине длины прямоугольника, т.е. 40. Тогда, радиус большой окружности равен 20.
Подставляем это значение в теорему Пифагора и вычисляем радиус маленькой окружности:
Вот такое, довольно простое решение получилось у этой задачи. Если Вы нашли другое решение - предлагаю поделиться им в комментариях!
Если эта статья была Вам интересна, то ставьте лайки и подписывайтесь на мой канал!