Здравствуйте, дорогие читатели, подписчики и гости канала. Продолжаем разбор текстовых задач из ОГЭ 2021 года, входящие в 21 задание. В этом выпуске рассмотрим решение задач на проценты.
Задача №1
Оформим задачи в виде таблицы.
Чтобы найти, сколько чистого вещества находится в растворе, нужно массу всего раствора умножить на его концентрацию. В четвертом столбце приведены расчеты, для вычисления чистого вещества (кислоты) в каждом растворе. Третий раствор получили смешиванием первого и второго раствора. В результате этого получили третий раствор массой 10 кг в котором содержится 6,2 кг кислоты.
Найдем концентрацию получившегося раствора:
Задача №2
Когда в задаче сказано, что массы сплавов или веществ одинаковы, то лучше всего брать их равными 1 кг.
Масса четвертого сплава равна сумме трех сплавов, взятых каждого по 1 кг, т.е. 3 кг. В четвертом столбце найдена масса никеля в каждом сплаве на 1 кг. Значит в четвертом сплаве на 1 кг сплава, содержится 0,75 кг никеля.
Найдем концентрацию никеля в четвертом сплаве и его процентное содержание:
Следующие две задачи будут немного сложней. Каждая задача будет состоять из двух частей.
Задача №3
Первая часть задачи, выделена зеленым цветом, первое предложение. Составим таблицу по первому предложению. За массу первого вещества возьмем Х, масса второго вещества - Y.
Вода добавляется в раствор, поэтому масса чистого вещества не изменится.
Составим уравнение:
Рассмотрим вторую часть задачи, в которой добавляется в раствор не вода, а водный раствор кислоты. Выделен красным цветом.
В данном случае в раствор добавляем 10 кг кислоты, чистое вещество увеличится на 5 кг.
Составим уравнение:
У нас получилось два уравнения. Составим систему уравнений, и найдем массу 30% - ного раствора кислоты, которую брали в начале задачи за Х.
Задача №4 Несколько раз встречалась на экзамене.
Первая часть задачи выделена синим цветом. В тексте написано "растворы различной концентрации", значит на Х и Y возьмем концентрации раствором. Оформим все в таблицу:
Третий раствор, получаем сливанием вместе первого и второго вещества. В четвертом столбце найдем массу чистого вещества в первом и втором растворе. Составим уравнение по чистому веществу:
Составим таблицу по второй части задачи, которая выделена красным цветом. Во второй части сказано, что массы растворов взяты одинаковы. Возьмем массу первого и второго вещества равным 1 кг.
Второе уравнение составим также по чистому веществу:
У нас получилось два уравнения. Составим систему уравнений, и найдем массу кислоты во втором растворе.
Спасибо, что дочитали. Вы меня очень поддержите, если поставите класс и подпишитесь на мой блог.
Путеводитель по каналу здесь