Доходность к погашению один из ключевых показателей доходности облигаций. Доходность к погашению облигации рассчитывается при помощи показателя XIRR. Прочитав статью, инвестор найдет простой подход к объяснению показателя XIRR и логику его расчета. Оригинал по ссылке: https://freefincal.com/what-is-xirr/
Extended Internal Rate of Return (XIRR) или Расширенная внутренняя норма доходности - это норма доходности, рассчитываемая при совершении нескольких инвестиций в один финансовый инструмент. Давайте посмотрим, что представляет из себя XIRR и чем он отличается от другого показателя доходности инвестиций - CAGR.
Что такое CAGR?
Для начала нам нужно ответить на этот намного более простой вопрос.
Допустим, я инвестировал 12 000 рублей и через 5 лет стоимость моей инвестиции составит 22 991 рублей. Какова средняя ставка, с которой моя инвестиция увеличивалась из года в год?
Чтобы ее найти, запишем:
22 991 рублей = 12 000 рублей x (1+ CAGR)^5
или
22 991 рублей = 12 000 рублей x (1+ CAGR) x (1+ CAGR) x (1+ CAGR) x (1+ CAGR) x (1+ CAGR)
CAGR показывает рост моей инвестиции в годовом выражении по ставке сложных процентов или по-другому это Совокупный среднегодовой темп роста
В данном случае CAGR = 13,9% годовых
Очевидно, что CAGR необходимо рассчитывать только, когда годовые доходности варьируется из года в год. Если годовые доходности одинаковые (как в случае с банковским депозитом), то сумма вклада с процентами к получению уже известна в момент внесения денег на депозит.
CAGR против XIRR
Допустим, я ежегодно в течение 12 лет инвестирую 12 000 рублей и хочу знать, какова средняя ставка доходности, с которой мои инвестиции будут увеличиваться по ставке сложных процентов из года в год. Величина, которая даст мне эту информацию и есть XIRR.
Теперь посмотрим, что представляет из себя XIRR и как он вычисляется.
В Таблице 1 представлен План ежегодных инвестиций (SIP)*. В соответствии с ним инвестиции осуществляются один раз в начале каждого года. План ежемесячных инвестиций (SIP) составляется по той же самой логике, но он сложнее для восприятия.
Таблица 1. План ежегодных инвестиций в течение 12 лет.
Конечная стоимость инвестиций через 12 лет составит 517 524 рублей.
Один и тот же график инвестиций можно представить по-другому (см. Таблицу 2).
Таблица 2. План ежегодных инвестиций в течение 12 лет с расчетом CAGR для каждой инвестиции
Первая инвестиция будет приносить доход в течение 12 лет. Вторая - в течение 11 лет, и так далее.
Теперь, рассчитаем конечную стоимость каждой инвестиции.
Первая инвестиция за 12 лет увеличилась в стоимости до 142 693 рублей, CAGR - 22,9%.
Вторая инвестиция за 11 лет увеличилась в стоимости до 73 308 рублей, CAGR - 17,9%.
У каждой инвестиции свое значение CAGR, поскольку у нее свой срок инвестирования. В итоге, конечная стоимость всех инвестиций должна составить 517 524 рублей.
Вместо того, чтобы считать отдельное значение CAGR по каждой инвестиции, что, если рассчитать единое значение CAGR сразу для всех инвестиций?
То есть, подразумевается, что каждая инвестиция будет прирастать по единой для всех инвестиций ставке CAGR. Цель состоит в том, чтобы корректировать единую для всех инвестиций ставку CAGR до тех пор, пока конечная стоимость всех инвестиций не станет равной 517 524 рублей (Таблица 3).
Как считывается XIRR?
Таблица 3. План ежегодных инвестиций в течение 12 лет с расчетом единого значения CAGR для всех инвестиций.
Последний столбец Таблицы 3 это и есть скорректированный CAGR. Теперь, у всех инвестиций одинаковое значение ставки CAGR, и их конечная стоимость, действительно, составляет 517 524 рублей.
Скорректированный CAGR по другому называется XIRR
Таким образом, наша цель состоит в том, чтобы корректировать CAGR до тех пор, пока начальная стоимость всех инвестиций не сравняется с их конечной стоимостью.
Excel позволяет делать такую корректировку автоматически, используя метод аппроксимации, названный, также, методом Ньютона-Рафсона (помните из школы?). Техника не лишена недостатков. Подробнее можно прочитать здесь: IRR/XIRR: Ограничения расчета доходности cложного денежного потока.
В приведенном выше примере инвестиции осуществляются ровно через 365 дней. В фактическом ежегодном или ежемесячном плане инвестиций, из-за нерабочих дней, интервал времени между инвестициями будет больше/меньше 365 или 30 дней. Неодинаковый интервал времени между инвестициями учитывается при расчете показателя XIRR. Если инвестиции делаются через одинаковый интервал времени, то считать становятся проще, и считают такой показатель как IRR (Внутреннюю норму доходности, ВНД).
Читателям также будет интересно:
Почему нельзя использовать СAGR вместо XIRR?
Про какие ограничения нужно знать ивестору при расчете доходности денежных потоков в Excel?