Трапеция – равнобедренная, и это немного упрощает задачу, которая по заголовку кажется невыполнимой
Вообще, задача красивая и понятная. Тут сразу можно догадаться зачем нам окружность и что с ней делать. Если не догадались – ничего страшного, ниже подсказки.
Но начнём на этот раз с условия, а то некоторые его даже не читают 😱
Условие
Окружность с центром в точке пересечения диагоналей АС и ВD равнобедренной трапеции ABCD касается меньшего основания ВС и боковой стороны АВ. Найдите площадь трапеции ABCD, если известно, что ее высота равна 16, а радиус окружности равен 3.
Подсказки
Радиус нарочно проведён к боковой стороне, чтоб отвлечь от его истинного предназначения – подобия. В трапеции треугольники, образованные основаниями и отрезками диагоналей подобны всегда. А ещё центр окружности дан на пересечении диагоналей для того, чтобы Вы сделали правильные выводы о диагонали, точнее о том, чем она является для тупого угла трапеции. Ну а дальше всё должно быть просто. Удачи!
#Загадка #Головоломка #экзамен