И на знание углов. Ведь тут почти только углы и известны и всё крутится вокруг углов
Вокруг углов и равнобедренного (или во множественном числе) треугольника. Признаться, с первой попытки не разобрался, что тут и к чему – всё на виду, много всего известно, и подобие есть и прямоугольный треугольник (если достроить высоту), почти все углы можно выразить через x и условие короткое – не заблудишься, а вот решения нет.
Подсказки. А надо было из равнобедренного треугольника достроить ромб. Провести диагональ, общую для ромба и получившейся трапеции. Что, кстати, это за трапеция? Остаётся только применить теорему Пифагора (если не знакомы лично с египетским треугольником) и формулу площади трапеции.
А можно – через окружность описанную около треугольника образованного боковой стороной, большим основанием и диагональю трапеции и вывод, такой же, что и в предыдущем способе решения.
Условие
В трапеции ABCD (AD || ВС) угол АDВ в два раза меньше угла АСВ, ВС = АС = 5, AD = 6. Найдите площадь трапеции.