Сегодня разберем, как решить задание 20 из ОГЭ по математике, не выполняя лишних расчетов.
Под 20 номером могут содержаться очень разные по сложности задания. Некоторые из них решаются в одно действие, для решения других нужно вспоминать много разных формул. Задание, которое мы рассмотрим сегодня, можно отнести к разделу сложных, т.к. при его решении стоит учитывать один "тонкий" момент.
Текст задания я взяла с сайта "Решу ОГЭ", там уже выложены новые майские варианты.
Однако, решение, представленное на этом сайте, мне представляется слишком сложным. Мы разберем более простой способ.
Т.к. в числителе дроби содержится обычное число, то он для нас вообще интереса не представляет. Так что, нам нужно сфокусироваться на знаменателе. Заметим, что знак неравенства - "Больше или равно". Давайте задумаемся, в каком случае дробь больше или равна нулю?
Верно, когда числитель и знаменатель дроби имеют одинаковы знаки. Так как в числителе у нас отрицательное число, то и знаменатель тоже должен быть меньше нуля.
Вот тут и появляется "опасный" момент, о котором я говорила в начале статьи. В начальном условии у нас знак "больше или равно", но, когда мы рассматриваем знаменатель, то берем строгий знак. Почему?
Конечно, не стоит забывать, что знаменатель дроби не может равняться нулю. Именно поэтому мы сразу выбросили этот случай из рассмотрения.
Теперь, чтобы получить ответ, нам нужно всего лишь решить это простое неравенство методом интервалов. Для этого, приравняем правую часть к нулю и найдем корни квадратного уравнения. Но, мы не будем раскрывать скобки, а просто извлечем корень.
Теперь нанесем получившиеся корни на числовую прямую и расставим знаки на каждом интервале. Для удобства, запишем примерное значение корня из пяти. Не забываем, что точки у нас выколотые, т.к. неравенство взято из знаменателя дроби:
Т.к. нам нужен был интервал, на котором неравенство принимает отрицательные значения, то можем записать ответ:
Если Вам понравилась эта статья - подписывайтесь на мой канал и читайте еще больше интересного!
Разбор других заданий из ОГЭ можно найти здесь: