Суть проста. Перед вами числовая змейка. В принципе её можно и распрямить, от этого ничего не изменится. В ячейках написаны числа и знаки арифметических операций. В свободные ячейки нужно вписать цифры от 1 до 9 так, чтобы в конце получилось 66. Действия выполняются не по порядку, а так, как учили на уроках математики, то есть сначала умножение и деление, а потом уже сложение и вычитание от головы к хвосту змейки. Каждую цифру можно использовать только один раз.
На первый взгляд задача несложная. И даже чем-то напоминает судоку. Но когда начинаешь решать, приходит осознание, что не все так просто. Тем более для третьеклассников. Я вообще не уверен, что нас не обманули и во Вьетнаме это в самом деле решают в третьем классе.
Если попытаться расставить цифры прямым перебором, то и жизни может не хватить, потому как у нас 362 880 вариантов. Так что надо думать и пытаться решить как-то по-другому. Предлагаю потратить 10 минут и понапрягать мозги, чтобы немного прокачать их. Но если уж совсем нет сил, стимула, желания и денег что-то решать, то ниже есть решение.
Решение
Для простоты я запишу нашу змейку в буквенно-числовом уравнении.
a+(13b/c)+d+12e-f-11+(gh/i)-10=66. Перенесем числа, которые даны в чистом виде вправо и посчитаем: a+(13b/c)+d+12e-f+(gh/i)=87. Стало чуть компактнее, но не легче.
Предлагаю теперь обратить внимание на сложные слагаемые: 13b/c, 12e и gh/i. Так у нас все вокруг целочисленное, то, скорее всего, дроби в итоге тоже окажутся целыми числами. Исходя из того, что 13b/c не должно быть слишком большим, иначе сумма всех слагаемых легко превысит 87, и того, что 13 — это простое число, можно предположить, что с=1, а b=2. Подставим и упростим: a+d+12e-f+(gh/i)=61.
Учитывая, что e умножается на 12, тройки для нее явно маловато, а пятерки уже многовато, поэтому допустим, что е=4. Снова подставим и упростим: a+d-f+(gh/i)=13.
Так как использование простых чисел в оставшейся дроби приведёт к тому, что дробь не превратится в целое число, лучше всего оставшиеся простые числа использовать для букв a, d, f. Например, a=3, d=5, f=7. Подставим и упростим: gh/i=12.
Теперь, учитывая, что у нас каждая цифра должна использоваться только один раз (слава богу), а остались только 6, 8 и 9, несложно подогнать ответ. Например, g=8, h=9, i=6, тогда 8•9:6=72:6=12.
Вроде бы все сошлось, но надо ещё раз на всякий случай проверить себя: 3+(13•2:1)+5+12•4-7-11+(8•9:6)-10=66;
3+26+5+48-7-11+12-10=66;
66=66. Фух, всё сошлось, всё верно.
Не утверждаю, что это единственное верное решение. Наверняка, есть и другие. Если найдете, пишите в комментариях. И не забывайте заходить на мой Ютуб-канал, там тоже много интересных задач с решениями.
Ещё интересно: "Лучше синица в руках, чем журавль в небе". Самый короткий тест на CRT (почему это важно и что это такое)
Вопрос с подвохом из "Кто хочет стать миллионером?", у которого нет правильного ответа