Здравствуйте, дорогие читатели, подписчики и гости канала. В этом выпуске рассмотрим несколько заданий решение систем уравнений методом алгебраического сложения. Системы встречаются в ОГЭ.
Алгоритм решения систем уравнений методом алгебраического сложения:
1. Уравнять модули коэффициентов при одном из неизвестных. Уравнять можно умножением или делением коэффициентов перед неизвестными.
2. Сложить или вычесть уравнения.
3. Решить полученное уравнение с одной переменной.
4. Подставить поочерёдно каждый из найденных на третьем шаге корней уравнения в одно из уравнений исходной системы, найти второе неизвестное.
5. Записать ответ в виде пар значений, например, (x;y), которые были найдены.
Задание №1
Чтобы уравнять коэффициенты перед переменными, во втором уравнении системы каждое слагаемое поделим на 4
В нашей системе коэффициенты перед переменными Х и У получились одинаковыми. Выполним вычитание из первого уравнения второе.
Решим уравнение, найдем переменную Х и подставим его значение в первое уравнение системы:
Задание №2
В этой системе уравнивать коэффициенты первый пункт пропускаем. Переходим сразу же ко второму пункту.
Так как х=у, подставим это в первое уравнение системы, получим следующее выражение:
Решим неполное квадратное уравнение, найдем значение y:
Так как у нас Х=У, то
Запишем ответ в виде (х;у)
Задание №3
Упростим второе уравнение в системе. Умножим на общий множитель 6
Коэффициенты перед переменной х одинаковы, можем выполнить вычитание. Найдем значение у
Подставим значение у=1 в первое уравнение системы, найдем х:
Задание №4
Заметим, что в уравнениях коэффициенты перед x^2 и y одинаковы, поэтому следующим действием выполним вычитание:
Подставим значение у=2 и у=-2 в первое уравнение системы.
Спасибо, что дочитали. Вы меня очень поддержите, если поставите лайк и подпишитесь на мой блог.
Путеводитель по каналу здесь