Задача
Для доставки снаряжения из базового лагеря геологам моторная лодка пересекает озеро шириной S и поднимается на расстояние S по реке, впадающей в это озеро. В лагере геологов снаряжение быстро разгружается, и лодка отправляется в обратный путь. Время t₁ движения лодки вверх по реке отличается в 2 раза от времени t₂ движения лодки по реке вниз. Средняя путевая скорость лодки на обратном пути от геологов до базового лагеря vср₁ = 48/7 км/ч. Время движения лодки по озеру в одном направлении t₀ = 2 часа. Режим работы двигателя на протяжении всего путешествия не изменяется. Скорость течения реки на отрезке от лагеря геологов до озера постоянна.
Определите:
1. Во сколько раз отличается скорость лодки в стоячей воде vл от скорости течения реки vр
2. Ширину озера S
3. Среднюю путевую скорость лодки vср₀ за время всего путешествия от базового лагеря до базового лагеря ( в км/ч, округлите до десятых).
Решение:
Для понимания задачи, успешного решения и наиболее быстрого детектирования ошибок я бы советовал всегда делать рисунок. Да и в любом случае даже плохой рисунок лучше, чем его отсутствие.
Для решения нам понадобится знание формулы для перемещения при равномерном движении: S = v∙t . То есть пройденное расстояние равно произведению скорости на время движения.
А также нам понадобится понимание средней путевой скорости.
Средняя путевая скорость — это отношение всей длины пути, который прошло тело, ко всему времени, которое было затрачено на прохождение этого пути.
Важно: НЕ ПУТАТЬ со средней скоростью — отношение перемещения ко времени, за которое произошло это перемещение.
Движение от базы к геологам состоит из расстояния S, пройденного со скоростью лодки по стоячей воде за время t₀ и из расстояния S, пройденного против течения вверх по реки со скоростью vл-vр за время t₁.
Обратный путь состоит из расстояния S по течению реки со скоростью vл+vр за время t₂ и аналогичного расстояния S по озеру в стоячей воде за время t₀.
Наша задача разбивается на три логических блока:
1. Найдем отношение скоростей
2. Найдем собственную скорость лодки, что даст нам возможность найти скорость течения и расстояние S
3. Найдем среднюю путевую скорость на всём пути от базы до базы
Задача решена.
Понравился разбор задачи? Проявите активность: лайк, репост, комментарий.
Если Вам нужна помощь или репетитор по физике, математике или информатике/программированию, Вы можете написать в мою группу Репетитор IT mentor в VK
Библиотека с книгами для физиков, математиков и программистов
Репетитор IT mentor в VK
Репетитор IT mentor в Instagram
Репетитор IT mentor в telegram
