59,3K подписчиков

Великая математическая задача от греческого оракула, которая не имеет решения

16K прочитали

История математики знает большое количество задач, которые так или иначе повлияли на её развитие. Особенно много таких задач было придумано в древней Греции. Сегодня я Вам расскажу про задачу, героями которой были бог Аполлон, говоривший его устами дельфийский Оракул и великий мудрец Платон. Поехали!

Источник: https://www.artmajeur.com/medias/hd/h/a/hamot/artwork/10551697_platon.jpg
Источник: https://www.artmajeur.com/medias/hd/h/a/hamot/artwork/10551697_platon.jpg

Итак, примерно в 430 году д.н.э на греческом острове Делосе разразилась эпидемия. Набожные греки тут же обратились к дельфийскому оракулу за советом и поддержкой.

Оракул попросил построить новый алтарь Аполлона с одним условием: новая постройка должна удвоиться в размере, но сохранить кубическую форму. Жители острова у удвоенной силой принялись исполнять волю древнегреческого бога и быстро соорудили новое здание, просто удвоив каждое из ребер прошлого:

История математики знает большое количество задач, которые так или иначе повлияли на её развитие. Особенно много таких задач было придумано в древней Греции.-2

Неудивительно, что эпидемия не закончилась, ведь воля бога не была выполнена. Обратившись к мудрецу Платону, островитяне поняли свою ошибку. Задача сводится к построению алтаря вдвое большего объема ("удвоение куба"), а не с вдвое большим ребром:

Корень третьей степени из 2 не может быть построен циркулем и линейкой, т.к. не является комбинацией квадратных корней и арифметических операций от отрезка единичной длины. Между тем, построить такой отрезок можно с помощью специальных приспособлений (например, невсиса) или с использований вспомогательных кривых.
Корень третьей степени из 2 не может быть построен циркулем и линейкой, т.к. не является комбинацией квадратных корней и арифметических операций от отрезка единичной длины. Между тем, построить такой отрезок можно с помощью специальных приспособлений (например, невсиса) или с использований вспомогательных кривых.

А это уже не так просто, а, вернее сказать, невозможно сделать традиционным методом построения с помощью циркуля и линейки без засечек. Это факт строго был доказан лишь в 1827 году Пьером Ванцелем. Знал ли это Аполлон, когда предлагал к решению такую задачу? Наверное, нет. Скорее всего он лишь пытался напомнить жителям Делоса, что нужно изучать математику и геометрию. Спасибо за внимание!

42