Приведу задачу из программы ОГЭ по геометрии (программа 7 класса) без решения, но с подсказкой. Кому интересно, или кто неплохо разбирается в данной тематике, решите эту задачу, а кому нужно решение, напишите в комментариях. Обязательно решение будет показано.
Задание 15 № 339430
Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 7, CK = 12.
Ход решения:
- Рассмотреть углы <1 и <2.
< 1 = <2, как внутр. накр. леж углы.
- Рассмотреть треугольник АВК.
- Сторона АВ равна...
АВ = ВК = 7. , как стороны равноб. треугольника.
- Периметр АВСD равен АВ + ВС + СD + AD.
Р(АВСD) = 7 + 19)*2 = 52
Рассмотрев поэтапно все эти вопросы, задача будет решена.
Подсказка: Ответ: Периметр Р = 52.
Задача. Подобная задача - найти периметр параллелограмма.
Решите задачу по рисунку. Подсказка периметр Р = 16.
Краткое решение.
Так как <1 = <2, как внутр. накр. леж . углы при параллельных AD BC, то треугольник АВК равнобедренный, АВ = АК = 3. ПЕРИМЕТР*: (3 + 3 + 2) * 2 = 16.
Задача 3. Найти периметр параллелограмма.
Задачи однотипные, с некоторыми вариациями. При умении школьники могут решить даже устно.
Кратко решение.
ПЛОЩАДЬ РАВНА S = AD * 3 = DC * 4 = 24 .
Откуда AD = 8; DC = 6; P = (8 + 6) * 2 = 28
Видео с решениями.
Вот так, почти устно можно решить такие задачи.
Благодарю всех, кто смотрит и читает статьи и видео.