Рассмотрим задачу наглядно с помощью красочных чертежей. каждый раз выделяя своим цветом нужные для рассмотрения треугольники.
Задача № 175
На сторонах угла XOY отмечены точки А, В, С и D так, что ОА=ОВ, AC=BD (рис. 97). Прямые AD и ВС пересекаются в точке Е. Докажите, что луч ОЕ — биссектриса угла XOY. Опишите способ построения биссектрисы угла, основанный на этом факте.
Рассмотрим треугольники: OAD и OBC
Рассматриваем на другом чертеже треугольники: ACE и BDE, из равенства их получим: ЕС = ED
Рассматривает треугольники: OED и OEC. Из равенства их по трём сторонам OD = OC; EC = ED: ОЕ - общая, получим искомое равенство углов против равных сторон, откуда <DOE = <COE, ОЕ - биссектриса. (см. чертёж)
В видео ещё раз покажем все рассматриваемые треугольники, и величины, равенство которых следует из этого.
Видео по задаче №175. Геометрия. Атанасян Л.С.
Спасибо за просмотр видео и статьи.
Подписывайтесь на наш канал Тесты_математика.
Ведь на нашем канале очень ясно и понятно рассматриваются многие задачи из программы средней школы.