С недавних пор я познакомилась с этой аббревиатурой - ВПР, которой манипулируют в первую очередь учителя, школьники, а также их родители, а куда же без них. ВПР это всероссийская проверочная работа. Попробуйте запомнить, я пока не очень запоминаю. Ну контрольная, привычно, а проверочная, что-то не привычно.
Но давайте разбираться.
ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 1
Задумали двузначное число, которое делится на 15. Когда к этому числу справа приписали его последнюю цифру, получилось трёхзначное число, которое даёт остаток 3 при делении на 9. Какое число задумали? Запишите решение и ответ.
Вот такую задачу мне предложили решить читатель Дзена, после того, как я опубликовала решение другой задачи из ВПР.
Предлагаю план решения, который возможно облегчит само решение и нахождение ответа.
- Так как задача явно на делимость чисел, то смотрим, на что делится начальное двузначное число АВ.
- Число АВ делится на 3, и на 5, так как делится на 15. Значит, В = 0, или В = 5. (А + В) делится на 3. (признак делимости на 3.
- Число АВВ тоже делится на 3, значит, В равно 3; 6; 9 или 0. Но для деления на 5, нужно, чтобы В = 0 (5 не подходит). В = 0.
- Числа двухзначные с 0 на конце, которые делятся на 15. Это числа 30, 50, и 90.
- Далее проверяем делимость этих трёх чисел на 9, с проверкой остатка.
- Новое число АВВ при делении на 9 даёт остаток 3. Проверяем все 3 числа: 300; 600; 900.
Предлагаю выбрать из трёх чисел нужное число.
Это наиболее наглядный и быстрый способ решения, путём выбора нужного числа после некоторого анализа чисел.
Дописывая ответ:
- 900 не подходит. так как полностью без остатка делится на 9.
- 300 - 3 = 297 - делится на 9. 300 - подходит это число.
- 600 - 3 = 597 - не делится на 9.
- Ответ: число 300.
ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 2.
Света загадала число. Она сказала: «Если моё число разделить на 11, то остаток будет в 2 раза меньше, чем частное». Какое число загадала Света, если известно, что загаданное число больше 170, но меньше 200? Запишите решение и ответ
С чего начинать решать такую задачу?
- С обозначения числа. Пусть число 170 < АБВ < 200.
- Просто задачу можно решить найдя несколько чисел в границах [170; 200], которые делятся на 11. И эти числа 176; 187; 198. Частные при этом: 16; 17; 18.
- Остаток в 2 раза меньше, это числа 16/2 = 8 и 18/2 = 9.
- Для числа 176 это число равно: 176 + 8 = 184.
- Для числа 198 это число 198 + 9 = 208 >200 - не подходит.
- Остаётся число 184 : 184 : 11 = 16 + 8(остаток), который в 2 раза меньше частного.
Понятно? Если не очень, то пишите в комментариях, можете предложить другие способы решения.
Раскусим эту ВПР, как шоколадку.