Что-то только в треугольнике да и в треугольнике пропорциональные отрезки, поэтому параллелограмм.
Пропорциональные отрезки хоть и не основная тема этой задачи, но всё равно очень важная. Как с их помощью найти площадь этого параллелограмма?
Параллелограмм — четырёхугольник, каждые две противолежащие стороны которого параллельны.
Сколько формул площади параллелограмма вызнаете? Через высоту и основание? Через две стороны и угол между ними? А ещё?
Наверное, тут Вам пригодится:
- Формула площади параллелограмма (но это не точно);
- Свойства параллелограмма;
- Теорема Пифагора (да-да);
- Знание пропорциональных отрезков;
- Тригонометрические функции.
Условие
Сторона АВ параллелограмма ABCD равна 2, ∠BAD = 45°. Точки Е и F расположены на диагонали BD, причём ∠АЕВ = ∠CFD = 90°, BF = 3/2 BE. Найдите площадь параллелограмма.
