Ещё одна геометрическая головоломка от учительницы математики из Великобритании. Обычно у неё весьма необычные и интересные задачи, но в этот раз, кажется, пошло что-то не так. Задача за полтора месяца собрала 52 репоста и две сотни лайков. Но главное — под публикацией развернулся спор, который поделил математиков на два лагеря.
Как обычно, Катриона Ширер не пишет условие к своим задачам. Только вопрос — какова площадь круга? Специально привожу вам оригинальный рисунок из Твиттера.
Одни говорят, что решения нет, потому что условие некорректно и многое неоговорено, другие же настаивают на том, решение есть, потому что, несмотря на то, что в задаче не говорится о том, что на рисунке именно квадраты, прямоугольниками они быть не могут.
Наверняка понятно лишь то, что 10 — это сумма длин сторон двух квадратов (или прямоугольников?), а отрезки хорды справа и слева от квадратов равны.
Попробуйте решить сами.
Я не буду вступать в дискуссию о том, что на рисунке лишь частный случай, для меня, когда я увидел условие было понятно, что изображены два квадрата, поэтому я приведу свое решение, исходя из того, что синие четырехугольники — это квадраты.
Построим на основе наших двух квадратов большой квадрат со стороной 10. Это несложно сделать, если отразить маленький квадрат вниз (он будет касаться окружности — если не верите, попробуйте доказать обратное).
Ну а дальше дело техники без всяких подвохов. Диагональ квадрата будет проходить через центр круга и равна 10√2. Площадь круга S=pi•D²/4=pi•50 (pi — это число пи, если что, то самое, которое американцы принимают за тройку, а мы за 3,14).
Интересно будет увидеть в комментариях ваши решения и, если кому-то не лень, доказательство того, что маленький квадрат при отражении его вних относительно хорды будет касаться окружности. Ну и, конечно, даю добро на то, чтобы устроить дебаты по поводу того, нужно ли условие, что на рисунке квадраты, или не нужно, потому что иначе никак и не получится.
Напоминаю, что у меня недавно появился канал на Ютубе, так что приглашаю всех в гости и подписаться, чтобы не пропустить новые интересные задачки.
Ещё интересно: Найти площадь двух красных квадратов. Популярная английская задача из Твиттера
Задачка для дошкольников поставила в тупик пользователей Twitter и Facebook