Если вы регулярно читаете мой канал, вы знаете, что Катриона Ширер — это учительница математики из Великобритании. А ещё она увлекается тем, что придумывает геометрические головоломки.
Вот одна из них. Она собрала более 1000 репостов в сети и десятки тысяч комментариев. На самом деле в задаче нет ничего сложного, но многим пришлось вспомнить школьные уроки геометрии и включить логику.
На картинке четыре квадрата. Нужно найти площадь заштрихованного многоугольника. Известна только длина синего отрезка.
Ну что, догадались как решать? Естественно, площадь многоугольника надо искать как сумму площадей двух заштрихованных квадратов. Обозначим их через S1 и S2. Вопрос теперь только в том, как найти площади этих квадратов, ведь их сторон мы не знаем.
Я, конечно, понимаю, что если сказать "не представляйте большую синюю обезьяну с бананом в руке" вы её обязательно представите, но все же постарайтесь подумать сами и не заглядывать в решение под картинкой сразу же. На картинке и так есть все подсказки.
Главная подсказка — обозначим через Х и Y катеты разноцветного прямоугольного треугольника с гипотенузой 2. Ну а дальше дело техники. Вспоминаем, что у нас везде квадраты, а значит, сторона первого (маленького красного квадрата) равна X-Y, а сторона второго (большого красного квадрата) равна X+Y. То есть S1=(X-Y)², а S2=(X+Y)².
Теперь складываем две эти площади и получаем искомую площадь S=S1+S2=(X-Y)²+(X+Y)²=X²-2XY+Y²+X²+2XY+Y²=2•(X²+Y²). Всё, ответ почти готов. Осталось только ещё раз взглянуть на разноцветный прямоугольный треугольник и понять, что X²+Y²=4. То есть S=2•4=8. У кого получился такой же ответ, ставьте лайк.
Напоминаю тем, кто забыл, что у меня ещё есть одноименный канал на Ютубе, где я разбираю интересные задачи. Заходите в гости и подписывайтесь.
Ещё интересно: "Вот бы у нас в школе так учили" — показываю, как доказать за 40 секунд теорему, на которую в школе тратят целый урок
Доказал школьникам, что 2х2=5. Только один понял, в чем подвох
"Какая часть круга закрашена?" — задача для думающих детей и взрослых
