В России особенно в северной ее части встречаются географические пункты имеющие в своем названии слово "ляга". Такой населенный пункт есть например на севере Ярославской области по дороге из Рыбинска в Пошехонье.
Наиболее известный такой пункт - урочище Красная Ляга на месте когда то существовавшего там села с сохранившейся до наших дней деревянной церковью. Мы были там во время поездки в Архангельскую область и Каргополь.
Раз населенных пунктов с этим словом много - это не имя собственное. Что же обозначает это слово? Многие наверное подумают, что это как то связано с ляжками или ляганием. Но это не так.
В старину под словом ляга понимали низменность, впадину в земле, сырую или заполненную водой. Деревня Ляга действительно находится в такой низменности, где весной долго стоит вода после таяния снега. Село Красная Ляга вообще образовалось вокруг карстового озера которое сейчас уже исчезло - т.е. как раз вокруг низины с водой.
И, по всей видимости, слово лягушка как раз образовано от слова ляга. Уменьшительно ласкательным существительным, которое существует только в такой форме (слово жаба к примеру уже не однокоренное с ним), по всей видимости люди как раз и назвали небольшое существо, во множестве обитающее в сырых или заполненных водой местах.