Анатолий Эйрамджан появился на свет в Баку в интеллигентной семье. С детства мальчик отличался незаурядным чувством юмора и писал короткие сатирические заметки. И хотя специальность он выбрал серьёзную — окончил Азербайджанский институт нефти и химии — тяга к юмору взяла своё.
После института Анатолий перебрался в Москву, где всерьёз начал развивать талант сатирика. Он устроился в «Литературную газету» автором отдела сатиры и юмора, где с успехом работал несколько лет, а за свои сочинения был дважды удостоен литературной премии «Золотой телёнок».
На этом юморист не остановился и решил попробовать себя и в сфере кино. Окончил сценарное отделение «Высших курсов сценаристов и режиссёров», а вскоре ярко заявил о себе, став соавтором Геральда Бежанова, с которым вместе работал и над популярной комедией «Самая обаятельная и привлекательная». Идей у Эйрамждана было хоть отбавляй, однако многие его задумки настолько искажались в ходе съёмок, что он принял решение: будет снимать сам.
Дебютом Анатолия Эйрамджана на режиссёрском поприще стала комедия «За прекрасных дам!» по собственному сценарию. Картина была снята всего за десять дней без финансовой поддержки государства, став первой в истории СССР коммерческой лентой. Несмотря на небольшой бюджет, в прокате комедия прошла успешно, положив начало новой вехе в отечественном кинематографе.
После первого успеха Эйрамждан буквально поставил производство дешёвых непритязательных комедий на поток. Одна за другой на экраны выходили его ленты «Бабник», «Моя морячка», «Новый Одеон», «Жених из Майами», «Третий не лишний», «Импотент» с именитыми актёрами в главных ролях. Режиссёр снимал по несколько фильмов в год, причём на съёмки уходило не больше пары недель, а бюджеты у комедий по меркам большого кино были смешные — до ста тысяч долларов.
Фильмы Эйрамджана стали своеобразным символом 90-х и краха советского кино. Сам режиссёр был любимым объектом нападок критиков: его распекали за низкосортный юмор и обилие сексуальных мотивов. За манеру снимать быстро и дёшево Эйрамджана часто называли российским Эдом Вудом — этот американский кинематографист удостоился от кинокритиков звания «худшего режиссёра всех времён».
Тем не менее искромётные комедии Анатолия Эйрамджана нашли своего зрителя и до сих пор успешно транслируются по телевидению. Сам режиссёр последние годы жизни провёл в Майями, где снимал по несколько картин за сезон. Скончался 77-летний комик в 2014 году от остановки сердца.
