Найти тему

Пропорциональные отрезки, площадь трапеции и треугольника | Задача

Оглавление

Площадь трапеции искать не надо, она известна, а вот площадь треугольника найти надо и пропорциональные отрезки ❤️

Вообще, отличная задача на отношение площадей. Не такая простая как эта, да и о другом немного. Точку пересечения диагоналей трапеции не назвал, виноват. Пусть будет точка O, если она нужна.

Условие

Площадь трапеции ABCD равна 6. Пусть Е — точка пересечения продолжений боковых сторон этой трапеции. Через точку Е и точку пересечения диагоналей трапеции проведена прямая, которая пересекает меньшее основание ВС в точке Р, а большее основание AD — в точке Q. Точка F лежит на отрезке ЕС, причем EF : FC = ЕР : EQ = 1:3. Найдите площадь треугольника ∆EPF.

Не забывайте делиться Вашими решениями в комментариях. Это важно и интересно. Можно найти удивительные способы, захватывающие даже.

Решите также:

❤️ Пропорциональные отрезки в треугольнике / Геометрия / ОГЭ

❤️ Пропорциональные отрезки или как решить сложную задачу тремя способами

❤️ Всё сложно. Площадь Пятиугольника / Геометрия