На этот раз — не устная задача. Так что придётся чуть напрячь голову и подумать.
Найти все углы одновременно вписанной и описанной трапеции, практически ничего не зная — задача не простая. Пробуйте!
По рисунку ничего не ясно — читайте полное условие ниже. На этот раз — не устная, как прошлый раз, задача. Так что придётся чуть напрячь голову и подумать.
А заодно и вспомнить:
- Свойство описанного четырёхугольника;
- Свойство вписанного четырёхугольника;
- Какую трапецию можно вписать в окружность;
- А какую описать около окружности;
- Как можно найти углы не зная ни одного угла в фигуре;
- Как находится площадь круга;
- И могут ли совпасть в трапеции центры окружностей O и P.
Условие
Дана равнобедренная трапеция, в которую вписана окружность и около которой описана окружность. Площадь описанного круга в 12 раз больше площади вписанного круга. Найдите углы трапеции.