Задачи на знания вписанных в окружность углов.
Мы решим 3 задачи. Остальные подобные.
1. Задача.
Найдите оставшиеся углы вписанного в окружность четырехугольника АВСД, выразить в градусах. <D = 110°; <C = 40°;
Найти: <A; <B.
Решение в видео.
Задача 2. (более сложная).
Из одной точки к окружности проведены 2 секущие. Дуги, высекаемые в окружности равны соответственно 36 ° и 64°.
Найти угол между секущими <CAB.
Использовать теорему об углах, образованных секущими к окружности.
(64-36)/2=14
Задача 3.
Угол между касательной и хордой , проведённой из точки касания А, равен 37°. Чему равна дуга АВ, высекаемая хордой АВ из окружности?
РЕШЕНИЕ: в видео.
<OAB = <OBA = 90° - 37° = 53; <AOB = 180° - 53 °- 53° = 74° = 2 <37°