Вариация в статистике – это различие значений какого-либо признака у разных единиц совокупности в один и тот же период или момент времени (Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник/Под ред. Елисеевой. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Финанасы и статистика, 2004, с.140).
Комментарий нашего эксперта, Юлии Берлин
Различных показателей вариации достаточно много, в основном они характеризуют разброс отдельных значений вокруг среднего значения. Чем выше значение показателя вариации, тем больше разброс и меньше степень однородности объектов выборки. Таким образом, показатели вариации можно использовать для сравнения степени вариации в разных группах.
Наиболее известный показатель вариации – стандартное (среднее квадратическое) отклонение, «сигма». Оно используется в анализе качества процессов, при построении контрольных карт, в анализе измерительных систем, как оценка риска инвестиций и т.д. Но следует помнить, что:
С помощью стандартного отклонения можно сравнивать разброс только при одинаковых средних значениях.
Например, нельзя сделать вывод об одинаковом разбросе цен в разных регионах, если в каждом из них «сигма» цены на продукт 50 ед., но в одном средняя цена 500 ед., а в другом – 600. Точно так же, нельзя сделать вывод о разном разбросе, если в одном регионе «сигма» 50 ед., а другом - 60 ед., но средние цены, соответственно, 500 и 600 ед.
При сравнении степени вариации в выборках с разными средними значениями следует использовать коэффициент вариации (при этом надо помнить, что он рассчитывается только для значений одинакового знака).
2.Стандартное отклонение не обладает свойством аддитивности (суммирования). Например, стандартное отклонение процесса за 5 рабочих дней не будет равно сумме стандартных отклонений процесса за каждый день.
При необходимости выполнения арифметических действий с разбросом следует использовать другой показатель вариации - дисперсию.
Хотелось бы особенно подчеркнуть, что вариация – это изменчивость в пространстве. Различия значений признака у одного и того же объекта во времени принято называть не вариацией, а колеблемостью. Методы измерения и изучения колеблемости принципиально отличаются от методов измерения вариации!
Рассчитывать для временнЫх данных показатели по пространственным формулам можно только в одном случае: когда во временном ряду отсутствуют тренд и сезонность. При наличии тенденции разброс оценивается не относительно среднего значения, а относительно тренда. И, например, при проведении XYZ анализа используется не коэффициент вариации, а коэффициент колеблемости (аналог коэффициента вариации, но со стандартным отклонением от тренда). При наличии сезонности дополнительно рассчитывается стандартное отклонение сезонности и коэффициент сезонной колеблемости. Подробнее про показатели колеблемости можно прочесть в книге «Анализ временных рядов и прогнозирование» В.Н. Афанасьев, М.М. Юзбашев. М.: Финансы и статистика, 2010.
Давайте использовать корректную терминологию!
Предлагаем подписаться на наши соцсети: Вконтакте , Фейсбук , YouTube
