Суть задачи на картинке ниже. У нас есть ровный цилиндр (например, труба), длина окружности основания равна 4. Длина самого цилиндра (трубы, как мы условились) равна 12. На эту трубу по всей длине очень аккуратно и равномерно намотана проволока (см. рисунок). Ровно 4 полных оборота. Ни больше, ни меньше. Вопрос: какова длина проволоки?
Эта задача была на выпускных экзаменах в 16 европейских странах. И 90% выпускников не смогли решить её правильно. Если брать отдельно по странам, то в Швеции было больше всего решивших - аж 24%!
Хотя для того, чтобы решить её правильно, достаточно знаний 8 класса. Задача, конечно, нетипичная, но наши восьмиклассники её осилили. А уж когда я сделал макет для наглядности, задача и вовсе стала устной. Так что российское образование ещё живо. У нас на ЕГЭ, как бы его не хаяли и не любили, в части С есть задачи намного сложнее.
У задачи есть несколько способов решения. В том числе и экспериментальный. Вырезаем из бумаги прямоугольник со сторонами 4 на 12. Сворачиваем его в трубочку, наматываем на получившуюся поделку нитку, как в задаче, измеряем длину нити и вуаля. Такой макет я показывал ребят и их осенило.
Понятно, что на экзамене такой способ решения будет неприемлем, да и нет у ребят ни ножниц, ни клея или скотча, чтобы склеить трубочку, ни нитки. Но можно было нарисовать развертку этой трубочки и тогда сразу всё становится на свои места, задача становится устной, наши восьмиклассники за 2 секунды сказали ответ.
Видны прямоугольные треугольники с катетами 3 и 4. Значит, это египетский треугольник и гипотенуза равна 5. Таких гипотенуз четыре, поэтому ответ 4•5=20.
Есть, конечно, и другие решения, но ответ от этого не изменится. Длина проволоки — 20.
Ещё интересно: Задача из американского теста для 7-го класса. Аналог нашего ВПР
"Невозможная" школьная задача, которая поставила в тупик профессора из Канады