Здравствуйте, уважаемые читатели. Рассмотрим решение системы неравенств, которая на первый взгляд кажется сложной.
В этой системе, каждое неравенство будем решать отдельно. Решим первое неравенство:
Дробь больше нуля, когда числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки, т.е. оба положительны или отрицательны. Но, в знаменатели дроби есть выражение, которое возведено в квадрат, а это выражение всегда положительно или равно нулю. Значит знаменатель дроби положительный.
Из этого получаем, что числитель в этой дроби должен быть положительным или равным нулю.
Решим из системы второе неравенство:
Выпишем ответ из решения первого неравенства и второго в систему:
Отметим решение этой системы на числовой:
Так как знаки неравенства не строгие, то точки делаем "закрашенные". Решением системы неравенств будет пересечение множеств.
Спасибо что дочитали. Вы меня очень поддержите, если поставите лайк и подпишитесь на мой блог.